微分再生核法是利用形狀函數具有一致性之觀念，並配合再生條件之特性，建立再生核形狀函數，再藉由再生條件之微分推導，可以快速建立再生核形狀函數的任意高階導數。
本文中推導其各階導數的再生條件，使其滿足再生核近似建立之形狀函數，突破了求導數方面之限制，以簡單的方法，可得到各階導數之微分方程，可應用之範圍相當廣泛，本文主要應用可分為二大方向：一是處理一般性結構分析之問題，針對相關影響參數進行比較分析，二是應用於數位監控之影像處理方面，由數位影像求得之位移向量，再利用微分再生核法對高階微分之特性，間接求得彎矩與剪力，並分別測試不同載重條件下之參數修正。

The Differential Reproducing Kernel Method (DRKM) uses the concepts of consistency and the reproducing conditions to derive shape functions. Functions of higher derivatives can be easily obtained by appropriate reproducing conditions.
Derivations of Reproducing Kernel Approximated are shown to facilitate the writing of programs. Applications of Differential Reproducing Kernel Method are concentrated in two areas. The first is the general structural analysis. The second is the data processing of pictures from digital camera. The pictures are obtained from structural laboratory and field. The displacement shapes are derived from Differential Reproducing Kernel Method. The moment and shear are analyzed subsequently. Parametric studies are studied to obtain the best adjustment of results.

【1】T.Belytschko,Y.Y.Lu and L.Gu, “Element Free Galerkin Method.”International Journal for Numerical Method in Engineering,Vol.37, PP.229-256,（1994）
【2】Liu, W.K., Jun, S. and Zhang, Y.F“Reproducing kernel particle method.”Int. J. Number. Method Engrg.20, 1081-1106 （1995）
【3】Lucy, L.B.“A numerical approach to the testing of the testing of the fission hypothesis.”The Astron. J.8 (12), 1013-1024（1977）
【4】Nayroles, B.,G. Touzot and P. Villon,“Generalizing the Finite Element method: Diffuse Approximation and Diffuse Element.”Computational Mechanics, Vol.10, PP.307-318 （1992）
【5】Chen, J.S., Wu, C.T. and Liu, W.K.“Reproducing Kernel Particle Method for Large Deformation Analysis of non-linear structures.”Computer Methods in Applied Mechanics And Engineering. 139, 195-227 （1996）
【6】Li, S., Hao, W., Liu, W.K.“Numerical simulation of large deformation of thin shell structures using meshfree method.”Computational Mechanics 25, 102-116 （2000）
【7】Zhu, T. and S. N. Atluri,“A modified collocation method and a penalty formulation for enforcing the essential boundary conditions in the element free Galerkin method.”Computational Mechanics, Vol.21, PP.211-222 （1998）
【8】J.J.Monaghan,“An introduction to SPH.”Computer Phys. Communi - cation, 3(4), PP.422. （1982）
【9】吳振瑞,「元素釋放法之邊界處理」,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢 （1999）
【10】沈國瑞,「無元素分析之積分權值調整法」,博士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢 （2002）
【11】陳禎康,「微分再生核近似法於二維彈力之應用」,碩士論文,國立成功大學土木工程研究所,台南（2002）.
【12】洪維聰,「微分再生核近似法於二維彈力之應用」,碩士論文,國立台灣科技大學營建工程研究所,台北（2005）.
【13】林威宏,「無元素法在強度因子之分析」,碩士論文,國立成功大學土木工程研究所,台南（2003）
【14】吳伯壽,「元素釋放法之層狀邊界處理」,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢 （2000）
【15】錢偉長,「變分法及有限元素法」,亞東書局 （1991）
【16】朱峻平,「元素釋放法計算加速之研究」,碩士論文,中原大學土木工程研究所,中壢 （2000）