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研究生： 陳青森
Thomas - Chen
論文名稱： 自由曲面模具之冷卻水道設計研究
Investigation of Cooling Channel Design for Injection Mold with Free-Form Surface
指導教授： 林榮慶
Zone-Ching Lin
口試委員: 許覺良
Chaug-Liang Hsu
傅光華
Kuang-Hua Fuh
成維華
none
王國雄
Kuo-Shong, Wang
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工程學院 - 機械工程系
Department of Mechanical Engineering
論文出版年： 2016
畢業學年度： 104
語文別： 中文
論文頁數： 170
中文關鍵詞： 積層技術 、異形冷卻水道 、等效面積 、最佳化 、目標函數 、限制條件 、迭代方法 、水道佈置 、模流分析 、模擬
外文關鍵詞： additive laminate technology, conformal cooling channel, equivalent plane area, optimzation, objective function, constrain, iteration, layout of cooling channel, moldflow, simulation
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    • 近年來積層技術的演進蔚為一股潮流，模具工業也導入3D雷射積層掃描應用於模仁製作，讓冷卻水道可以沿著曲面外型製作，大幅提升冷卻效率。
    以往冷卻水道最佳化研究大都以平面樣本為探討對象，本研究創新的提出將彎曲曲面模具，用類似直線斷面的觀念，轉成等效平面面積，同時並計算曲面模具上的彎曲冷卻水道長度，然後用等效平面面積的觀念帶入模具的冷卻水道內的冷卻水與模具內高溫射出材料的熱平衡理論公式。並提出計算最少冷卻時間的彎曲曲面模具的冷卻水道佈置設計的最佳化計算方法。此最佳化計算方法的流程包括：目標函數、限制條件、理論公式、冷卻水道各線段的位置、冷卻水道直徑、水溫及流量，等效面積理論及迭代方法。
    本文亦提出，公模及母模的冷卻水道佈置設計有不同的冷卻水道數量及佈置的方法，使模具內的射出材料的上下表面溫度收斂在設定範圍內。最後本文探討兩個自由曲面模具案例，依本研究所建立的自由曲面模具的冷卻水道最佳設計方法進行分析計算，並使用模流分析工具Moldflow做模擬及驗證，有效的在開模前找出最佳的冷卻水道設計。

    In recent years, evolution of additive lamination technology has become a tendency. Mold industry is also added with 3D laser additive scanning process for application to mold core manufacturing, allowing cooling channel to carry out manufacturing while conforming with the surface, tremendously enhancing the cooling efficiency. In the past the studies of cooling channel optimization mostly took plane samples as the targets for investigation.
    This study innovatively proposes making free-form surface area of a mold into an equivalent plane area. Employing a concept similar to straight-line section, each curved surface is turned to be an equivalent plane area. At the same time, the paper calculates the length of the bending cooling channel on each mold with curved surface. After that, equivalent plane area concept is brought to the equation of heat balance theory of the cooling water inside the cooling channel of mold and the material injected in the mold under high temperature. The paper also proposes an optimized calculation method that uses the least cooling time to design the layout of cooling channel of the mold with free-form surface.
    The process of such an optimization calculation method include objective function, constraint, equation of theory, positions of different line segments of cooling channel, diameter of cooling channel, water temperature and flow amount, equivalent plane area and iteration method. The paper also suggests that the layout design of the cooling channel of core mold and cavity mold has different quantity of cooling channels and layout methods, making the upper and lower surface temperatures of the injected material inside the mold to be converged within the set range. Finally, the paper explores two cases of molds with free-form surface. According to the optimized design method of cooling channel of mold with free-form surface developed by the study, analytic calculation is made. The paper also adopts a mold flow analysis tool, Moldflow, to perform simulation and verification, thus effectively finding an optimized cooling channel design before the mold is made.

    目錄 中文摘要 I Abstract II 致謝 IV 目錄 V 圖目錄 XI 表目錄 XVII 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 1 1.3 文獻回顧 3 1.4 論文架構 11 第二章 塑膠模具射出成型與積層製造技術 13 2.1 塑膠 13 2.1.1熱固性塑膠（Thermosets）與熱塑性塑膠（Thermoplastic） 13 2.1.2 結晶性與不定形塑料 14 2.2 塑膠的流動行為 15 2.2.1塑膠的充填過程 15 2.2.2塑膠射出的成型週期 17 2.2.3分子配向性（Orientation） 18 2.2.4 冷卻因素所造成產品之缺陷 23 2.3 模具 26 2.3.1 模具功能 26 2.3.2模具冷卻系統回顧 28 2.3.3 模具之冷卻機構 31 2.3.4 模具冷卻設計的考慮事項與設計準則 32 2.4 積層製造技術 33 2.4.1 積層製造技術原理 33 2.4.2 積層製造技術分類 34 2.4.3 積層製造技術於塑膠射出模具產業之應用 35 第三章 塑膠模流分析理論 39 3.1 說明 39 3.2 Moldflow 的架構 39 3.2.1前處理 40 3.2.2運算過程 41 3.2.3後處理 41 3.3 Moldflow應用 42 3.3.1 已開發模具CAE分析流程 42 3.3.2 未開發模具CAE分析流程 42 3.4 Moldflow 網格類別 43 3.4.1 Moldflow的有限元素 43 3.4.2 Moldflow分析步驟 45 3.5 Moldflow 理論模型 49 3.5.1控制方程式（Governing Equations） 49 3.5.2數值方法（Numerical Method） 50 3.6冷卻分析（Cool Analysis） 51 3.6.1冷卻參數 51 3.6.2 冷卻時間計算原理 53 第四章 冷卻水道設計之基本假設與理論公式 54 4.1 基本假設 54 4.2 理論模型計算公式 55 4.3 冷卻水道設計 58 4.3.1 計算冷卻時間 58 4.3.2 評估所需的熱傳導率 60 4.3.3 冷卻水的流速評估 61 4.3.4 冷卻水道外徑評估 62 4.3.5 決定冷卻水道深度 63 4.3.6 決定冷卻水道間距 65 4.3.7 水道冷卻涵蓋面積確認 68 第五章 曲面等效散熱表面積 69 5.1 曲面模型數學式 70 5.1.1 點 70 5.1.2 曲綫 70 5.1.3 曲面 71 5.2 複合曲線與複合曲面 72 5.2.1 複合曲線 72 5.2.2 複合曲面 75 5.3 曲面介紹 76 5.3.1 Bezier曲線和 Bezier曲面 77 5.3.2 B-Spline曲線和 B-Spline曲面 80 5.3.3 Cubic Spline 82 5.4 公母模曲面等效面積差異 85 5.4.1 公母模不同的冷卻水道佈置 86 5.4.2 曲面等效面積分段概念 87 5.4.3 調整射出成型參數 88 5.5 等效面積計算 88 5.5.1 冷卻水道中心線繪製 88 第六章 最佳化方法 90 6.1 逐步調整資料表 91 6.1.1 輸入材料特性 91 6.1.2 輸入成形條件 92 6.1.3 X、Y、D 排列組合 92 6.1.4 計算 Se,Re,α,a,QAB,QW 92 6.1.5 迭代求得Tw、計算tk 93 6.1.6 建立逐步調整資料表 94 6.2 數值分析法 95 6.2.1 設計變數 96 6.2.2 限制函數 96 6.2.3 目標函數 97 6.2.4 求解過程 98 6.3 初始模流分析 99 6.3.1用數值分析法求得X、Y值 99 6.3.2 建立水道模型執行模流分析 99 6.4 檢視等效面積 100 6.4.1 量測計算水道長度 100 6.4.2 水道等效面積計算 100 6.5. 組合不同等效面積模擬 101 6.5.1 母模冷卻水道參數調整 101 6.5.2公模冷卻水道參數調整 101 6.5.3 組合不同參數水道佈置 101 6.6 微調最佳等效面積組合 102 6.6.1 模仁表面平均溫差已達10℃內，模仁表面溫度低於60℃ 102 6.6.2 模仁表面平均溫差超過10℃，模仁表面溫度低於60℃ 102 6.7 最佳化流程圖 102 第七章 案例研究 106 7.1 無線基地台上蓋（AP Cover）分析 106 步驟一、輸入材料特性和成型參數 107 步驟二、X、Y、D 排列組合 108 步驟三、計算Se,Re,α,a,QAB 108 步驟四、QAB=QW迭代求得TW，tk 109 步驟五、建立逐步調整參數表 110 步驟六、驗證冷卻水道涵蓋面積 116 步驟七、決定水道外徑D，用數值分析法求得X、Y值 117 步驟八、建立水道中心線模型執行模流分析 118 步驟九、等效面積研究 125 步驟十、AP Cover模擬結果探討 135 7.2 吸塵器（VAC Cover）上蓋分析 137 步驟一、輸入材料特性和成型參數 137 步驟二、X、Y、D 排列組合 138 步驟三、計算Se,Re,α,a,QAB 138 步驟四、QAB=QW迭代求得TW，tk 139 步驟五、建逐步調整參數表 139 步驟六、驗證冷卻水道涵蓋面積 140 步驟七、決定水道外徑D，用數值分析法求得X、Y值 141 步驟八、建立水道中心線模型執行模流分析 141 步驟九、檢視等效面積 146 步驟十、VAC Cover模擬結果探討 156 7.3 案例研究探討 159 第八章 結論 161 參考文獻 164 附錄A EOS M400 積層製造系統 168 附錄B 奇美ABS 765物性表 169 附錄C GLOBLE METALS P20 物性表 170 圖目錄 圖 1- 1 （A）平面產品冷卻水道（B）曲面產品冷卻水道示意圖 2 圖 1- 2 噴泉流 6 圖 1- 3 高分子在模仁的配向行為 7 圖 1- 4 （a）11條水道，最佳化前（b）11條水道，最佳化後（c）10條水道，最佳化後 7 圖 1- 5 直線加工水道和異型水道模具表面溫度比較曲線圖 8 圖 1- 6 不同橫斷面水道的幾何模型 8 圖 1- 7 （a）將馬達外殼拆為兩個特徵1、2 （b）特徵1外型為圓錐狀，用擋板冷卻；特徵2外型為盒狀，用直線冷卻水道。兩個次系統組合成一冷卻系統。 9 圖 1- 8技術與材料選擇矩陣 9 圖 1- 9（a）成品（b）母模仁冷卻水道鑲件（c）母模仁铣削水道 10 圖 1- 10 （a） 公模仁和2片母模模板 （b） SSCCC公母模仁 10 圖 1- 11非強化塑膠成品受到溫度梯度的影響 11 圖 1- 12 （a）母模模仁曲面（b）模具鑲入骨架結構元件 11 圖 2 - 1高分子塑料結構及交聯圖 14 圖 2 - 2熱塑性塑料高分子鏈圖 14 圖 2 - 3射出成型階段 16 圖 2 - 4塑膠充填階段 16 圖 2 - 5 一般射出成型壓力和時間關係曲線 17 圖 2 - 6 噴泉流和熱移轉 19 圖 2 - 7 射速影響下的固化層厚度 20 圖 2 - 8高分子熔膠黏度示意圖 21 圖 2 - 9 剪切率分佈 21 圖 2 - 10 成品厚度的分子配向 22 圖 2 - 11 壓力相對於充填時間的U型曲線 23 圖 2 - 12 平衡冷卻之溫度及應力分佈 24 圖 2 - 13不平衡冷卻之溫度及應力分佈 25 圖 2 - 14不平衡冷卻造成產品變形 25 圖 2 - 15兩板模結構模具 26 圖 2 - 16 射出成品頂出 27 圖 2 - 17 兩板模斷面圖 27 圖 2 - 18 模具冷卻時間佔總成型週期時間的2/3 28 圖 2 - 19 適合和有效率的冷卻水道改善品質和生產力 28 圖 2 - 20 一般射出成形機的冷卻系統 30 圖 2 - 21 模座的冷卻水道系統組合 30 圖 2 - 22模具冷卻機構 31 圖 2 - 23 模具熱傳方式 31 圖 2 - 24 轉換金屬粉末到金屬成品的單一製程系統 34 圖 2 - 25 冷卻水道直接在模仁內順著模仁外型成形達到最佳化 36 圖 2 - 26 傳統水道（左）、異型水道（右） 37 圖 2 - 27 複雜異型冷卻水道模仁 38 圖 2 - 28 導入異型冷卻水道的一體成型模仁 38 圖 3- 1 Moldflow 是經驗和技能的理論支撐 39 圖 3- 2 3D模型輸入到網格化 40 圖 3- 3 Moldflow材質設定 40 圖 3- 4 Moldflow 成型條件設定 41 圖 3- 5 滑鼠外殼模流分析 41 圖 3- 6 元素類別 43 圖 3- 7 網格類別 44 圖 3- 8 模流分析步驟 48 圖 3- 9 四面體元素 51 圖 3- 10 冷卻分析設定 51 圖 3- 11 冷卻頂出設定 52 圖 4- 1冷卻系統的熱流物理系統示意圖 55 圖 4- 2 冷卻水道幾何圖示[10] 58 圖 4- 3 熔膠中心層溫度變化曲線 59 圖 4- 4 冷卻水道周圍的應力分佈 64 圖 4- 5 冷卻水道間距變化對熱通量的影響 66 圖 4- 6 模仁表面水道中間位置到水道的熱流動 67 圖 4- 7 模仁表面溫度分佈 68 圖 4- 8水道中心涵蓋冷卻面積示意圖 68 圖 5- 1曲線幾何元素 71 圖 5- 2 曲面幾何元素 72 圖 5- 3 複合曲線 73 圖 5- 4 不規則曲線線段連接 74 圖 5- 5 （a） C0連續 （b） C1連續 （c） C2連續 75 圖 5- 6 不規則曲面連續性連接 76 圖 5- 7 Bezier 曲線圖 78 圖 5- 8 Bezier 曲面 79 圖 5- 9 B-spline 曲面 81 圖 5- 10 Cubic Spline 曲線 82 圖 5- 11平面成品冷卻水道排列 85 圖 5- 12 曲面成品冷卻水道排列 86 圖 5- 13 公母模冷卻水道不同佈置參數示意圖 86 圖 5- 14 斷面曲線分段圖 87 圖 5- 15 分段曲線視為直線 87 圖 5- 16 自由曲線冷卻水道 89 圖 6- 1 冷卻水道最佳化規劃流程圖 91 圖 6- 2用Excel 求解器求模溫Tw 94 圖 6- 3 二次元設計空間的限制曲面 97 圖 6- 4 限制函數和限制曲面組在一起 98 圖 6- 5公母模冷卻水道 100 圖 6- 6 冷卻水道最佳化流程圖一 103 圖 6- 7冷卻水道最佳化流程圖二 104 圖 6- 8冷卻水道最佳化流程圖三 105 圖 7- 1 AP Cover 外觀造型 106 圖 7- 2 用Excel 求解器求模溫Tw 109 圖 7- 3 水道外徑和Tw模溫關係圖 116 圖 7- 4 母模水道分段X=45，Y=30 119 圖 7- 5 成品厚度中心層 119 圖 7- 6 公模水道分段；X=45，Y=30 120 圖 7- 7 AP Cover母模冷卻水道初始佈置圖 120 圖 7- 8 AP Cover公模冷卻水道初始佈置圖 121 圖 7- 9 Molflow母模冷卻水道 121 圖 7- 10 Molflow公模冷卻水道 122 圖 7- 11 AP Cover初始模流分析圖 124 圖 7- 12 母模冷卻水道中心線 125 圖 7- 13公模冷卻水道中心線 125 圖 7- 14 AP Cover模仁面積和水道等效面積之比較 127 圖 7- 15 AP Cover模溫與X、Y參數關係圖 129 圖 7- 16 AP Cover等效面積參數相關位置圖 130 圖 7- 17 模溫線性圖 130 圖 7- 18 AP Cover 第1~6組冷卻水道佈置 131 圖 7- 19 AP Cover水道調整後模仁面積和等效面積之比較 136 圖 7- 20 VAC Cover 外形尺寸圖 137 圖 7- 21 母模水道分段X=45，Y=30 142 圖 7- 22 公模水道分段；X=45，Y=30 142 圖 7- 23 AP Cover母模冷卻水道初始佈置圖 143 圖 7- 24 AP Cover公模冷卻水道初始佈置圖 143 圖 7- 25 Molflow母模冷卻水道 144 圖 7- 26 Molflow公模冷卻水道 144 圖 7- 27 成品平均溫度圖 146 圖 7- 28 母模冷卻水道中心線 147 圖 7- 29 公模冷卻水道中心線 147 圖 7- 30模仁面積和水道等效面積之比較 148 圖 7- 31 VAC Cover模溫與X、Y參數關係圖 150 圖 7- 32 VAC Cover 等效面積參數相關位置圖 151 圖 7- 33 VAC Cover第1~5組冷卻水道佈置 152 圖 7- 34 VAC Cover水道調整後模仁面積和等效面積之比較 158 圖 7- 35 ti,tp,tk 關係圖 160 表目錄 表 2- 1美國材料試驗協會（ASTM）定義積層製造方法[28]： 35 表 6- 1 逐步調整資料表 94 表 7- 1材料特性表 107 表 7- 2成型參數表（奇美ABS 765）： 107 表 7- 3 逐步調整參數表 110 表 7- 4 水道外徑和模溫Tw排序表 115 表 7- 5成形參數 122 表 7- 6 AP Cover模流分析結果 123 表 7- 7 公母模等效面積變化對照表 126 表 7- 8 冷卻水道管徑10mm之模溫及參數排序表 128 表 7- 9 AP Cover公母模不同參數冷卻時間計算表 132 表 7- 10 AP Cover 模流分析表 134 表 7- 11 AP Cover公母模不同參數冷卻時間驗證表 135 表 7- 12 逐步調整參數表 139 表 7- 13成形參數 144 表 7- 14 VAC Cover 模流分析結果 145 表 7- 15 公母模等效面積變化對照表 148 表 7- 16 冷卻水道管徑12mm之模溫及參數排序表 149 表7- 17 VAC Cover公母模不同參數冷卻時間計算表 153 表 7- 18 VAC Cover 模流分析表 155 表 7- 19 VAC Cover公母模不同參數冷卻時間驗證表 156 表 7- 20 VAC Cover 水道間距和冷卻水溫控制測試 158 表 7- 21 等效面積比例參考 159

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