研究生: |
王立翔 Li-Hsiang Wang |
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論文名稱: |
二維應變有限元素法之分析與比較 Analysis and Comparison of the Strain Finite Element method used for Two Dimensional Problems |
指導教授: |
潘誠平
Chan-Ping Pan |
口試委員: |
郭世榮
Shyh-Rong Kuo 施俊揚 Jun-Yang Shi |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
工程學院 - 營建工程系 Department of Civil and Construction Engineering |
論文出版年: | 2021 |
畢業學年度: | 109 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 85 |
中文關鍵詞: | 諧和條件 、應變有限元素法 、邊界條件 、諧和應力 |
外文關鍵詞: | compatibility conditions, strain finite element method, boundary conditions, compatible stress |
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在研究應變有限元素法時發現有一些求解的過程或許可以藉由改良來達到更好的目的,其中包含獨立相依方程式的選擇,同項次諧和的必要性;除了求解流程之外,也嘗試不同的切割方法以及增加邊界條件來幫助改善應變有限元素法的求解準確度,並與不同的有限元素法來進行比較。
本研究經過研究之後發現求解的流程本身並沒有什麼問題,但是三角形元素所接觸的邊界越多,則會造成整體結果收斂的速度越慢,增加邊界條件也不能改善求解的結果;但與其他不同的有限元素法相比,應變有限元素法相比之下仍是最有效率的一種有限元素法。
When studying the strain finite element method, it was found that there are some solution processes that may be improved to achieve better goals, including the choice of independent dependent equations and the necessity of harmony in the same order.In addition to the solution process, I also tried different cutting methods and added boundary conditions to help improve the accuracy of the strain finite element method, and compared it with different finite element methods.
After research, this research found that there is no problem with the solution process, but the more boundaries connected by the triangle elements, the slower the convergence of the result convergence. Increasing boundary conditions still cannot improve the solution; but compare the strain finite element method with other finite element method, the strain finite element method is still the most efficient finite element method.
【1】 楊孟軒,「一維及二維應變有限元素法之推導」,國立台灣科技大學營建工程研究所碩士論文,潘誠平指導,2020。
【2】 張昱賢,「二維應變有限元素法理論推導與程式實踐」,國立台灣科技大學營建工程研究所碩士論文,潘誠平指導,2020。
【3】 Bo-nan Jiang and Jie Wu. The least-squares finite element method in elasticity. Part I: Plane stress or strain with drilling degrees of freedom.
【4】 Bo-nan Jiang. The least-squares finite element method in elasticity. Part II: Bending of thin plates.
【5】 Hamadi, D., Ayoub, A. & Maalem, T. (2016). A new strain-based finite element for plane elasticity problems.
【6】 張智舜,「連續應變之平滑有限元素法」,國立台灣科技大學營建工程研究所碩士論文,潘誠平指導,2021。
【7】 陳建琦,「二維六點應變有限元素法之推導」,國立台灣科技大學營建工程研究所碩士論文,潘誠平指導,2021。