簡易檢索 / 詳目顯示

回結果列表
研究生： 王丞緯
Chen-Wei Wang
論文名稱： 應變有限元素法理論推導與驗證
The derivation and verification for the strain finite element method
指導教授： 潘誠平
Chan-Ping Pan
口試委員: 蔡幸致
Hsing-Chih Tsai
林昌佑
Chang-Yu Lin
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工程學院 - 營建工程系
Department of Civil and Construction Engineering
論文出版年： 2018
畢業學年度： 106
語文別： 中文
論文頁數： 114
中文關鍵詞： 假設應變場 、有限元素法 、最小總勢能法 、積分位移場 、數值積分
外文關鍵詞： assumed strain field, Finite Element Method, Minimum total potential energy, Numerical integration, Integration for displacement field
相關次數： 點閱：175  下載：1 
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報

    • 有別於傳統有限元素法，本文以假設應變場進行有限元素分析，解決傳統有限元素法會偏硬的問題，此為全新的方法。應變有限元素法在解一維簡支梁與懸臂梁問題中發現：(1)應變場可假設簡單的線性函數、(2)由於積分特性使得位移場收斂較應變場快、(3)應變場滿足諧和條件，不會有偏硬現象。
    驗證在求解二維平面應力問題時所使用的數值積分表以及變分計算最小總勢能定理使否可行，並找出取代數值積分法的求解作法。

    A new structural analysis method was developed in this study. This method uses the assumed strains as the basic unknowns. The results obtained from the one-dimensional beam problems show: (1) the assumed strain function can be a relatively simple function, like the linear function. (2) the displacement field obtained from the integration of the strain field will converge even faster than the basic unknown strains; (3) the results show a softer response than traditional finite element method.
    When I trying to solve the two-dimensional plane problem, the results are not satisfactory currently. Therefore, I trying to verification the interpolation function integral table and the vibrational calculation to calculate the minimum total potential energy in solving the plane problem, and find the method of doing the interpolation function to replacement numerical integration.

    摘要 I ABSTRACT II 目 錄 IV 圖目錄 VIII 表目錄 X 第一章 緒論 1 1.1研究背景 1 1.2研究動機 1 1.3研究方法與架構 3 第二章 文獻回顧 4 2.1傳統有限元素法 4 2.1.1 傳統有限元素法之基本假設 4 2.1.2傳統有限元素法之缺點 6 2.2 平滑化有限元素法 7 第三章 一維元素假設應變場求解 11 3.1前言 11 3.2一維梁元件之簡支梁 11 3.2.1假設應變場求解 12 3.2.2計算兩段線性曲率函數 13 3.2.3計算四段線性曲率位移函數 16 3.2.4比較近似解與理論解 17 3.2.5以直接積分法求解 21 3.3一維梁元件之懸臂梁 27 3.3.1假設應變場求解 27 3.3.2計算一段線性曲率函數 28 3.3.3計算兩段線性曲率函數 31 3.3.4比較近似解與理論解 32 3.4討論假設應變場之近似解與理論解 35 第四章 平面應力元素假設應變場求解 36 4.1想法 36 4.2計算方式 37 4.2.1假設應變場 38 4.2.2建立應力與應變關係 40 4.2.3計算總體係數矩陣 41 4.2.4修正整體係數矩陣 43 4.2.5計算位移 43 4.2.6最小總勢能 46 4.3程式結果展現 47 4.4討論假設應變場求解平面元素 49 第五章 驗證 50 5.1驗證數值積分 50 5.1.1 座標轉換 50 5.1.2驗證例題一 52 5.1.3驗證例題二 56 5.1.4驗證內插函數數值積分表 61 5.1.5通解公式推導 71 5.2直接積分法 80 5.3驗證最小總勢能法 84 5.3.1 檢驗最小總勢能法之推導 84 5.3.2驗證例題 88 5.3.3檢核最小總勢能法是否解出最佳應變值 95 5.4討論 96 第六章 結論與建議 97 6.1結論 97 6.2建議 98 參考文獻 100

    【1】王新榮. 有限元素法及其應用. 中央圖書出版社, 1997.
    【2】LIU, Gui-Rong; TRUNG, Nguyen Thoi. Smoothed finite element methods. CRC press, 2016.
    【3】AKIN, John Edward. Finite element analysis with error estimators: An introduction to the FEM and adaptive error analysis for engineering students. Elsevier, 2005.
    【4】陳建銘，「假設應變場的結構分析」，國立台灣科技大學營建工程研究所碩士論文，潘誠平指導

    QR CODE