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研究生: 吳宗憲
Tzung-Hsien Wu
論文名稱: RNS演算法於伺服控制系統之應用
Application of RNS algorithms on servo control system
指導教授: 莊華益
Hua-Yi Chuang
口試委員: 唐永新
Yeong-Shin Tarng
吳忠霖
John-Ling Wu
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工程學院 - 機械工程系
Department of Mechanical Engineering
論文出版年: 2005
畢業學年度: 93
語文別: 中文
論文頁數: 105
中文關鍵詞: 餘數系統,可程式邏輯閘陣列,控制器
外文關鍵詞: RNS,FPGA,PID
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在現今的控制系統上,由於高速的數位控制器常常是高價而且複雜性高,低速的單晶片卻無法滿足控制的需求,因此本文主旨為提出一個由可程式邏輯閘陣列FPGA(Field Programmable Gate Array)所設計之低成本、高速、且具彈性的伺服控制晶片,在核心控制器方面利用快速的RNS數位演算法來設計現今工業上常用的PID控制器結構,並為演算法PID結構提供一個有效的數位實現方法,使系統能達到以更高的處理速度來做控制,也為晶片加入伺服控制系統上常用的偵測週邊及通訊分析之功能,使其成為一個完整的現場控制裝置,以提供微處理器所無法達到的彈性化控制系統。


On the modern control system, due to the high speed digital signal processor which is high price and complex, the lower speed microprocessor can’t suffice for the requirement of control. So the main idea of this paper is used FPGA devices to designed the lower cost, high speed, and flexible servo control chip. In the aspect of the center controller, we use express RNS digital algorithm to design frequently-used structure of PID controller in the modern industry and provide an efficient digital realizable method. The application can make the system to process high-precision and high-speed. Another way, adding the tracing around and analyzing communication which are common used on the servo control system for the chip. That could be a complete apllications of locality control system and provide the flexible control which microprocessor can’t achieve.

中文摘要 …………………………………………...……………………Ⅰ Abstract ……………………...…………………………………………Ⅱ 誌謝 ………………………………………………………………...……Ⅲ 目錄 ……………………………………………………………………...Ⅳ 圖表索引 ………………………………………………………...………Ⅶ 第一章 緒論 ……………………………………………………………1 1.1 研究背景與動機 ……………………………....………………1 1.2 研究方法及內容 ………………………………....……………3 1.3 論文大綱 …………………………………………....…………6 第二章 RNS演算法之理論基礎 ……………………………………….8 2.1 演算法所表達的特性 …………………………………....……8 2.2 RNS理論轉換基礎 …………………………………......……10 2.3 RNS域之運算方式 ……………………………………....……14 2.4 RNS域到十進制的轉換方法 …………………………....……18 2.4.1 Mixed-Redix Number System(MRS)轉換法 ……….....19 2.4.2 Chinese Remainder Theorem(CRT)轉換法 ……….....21 第三章 RNS演算法之探討與PID控制器的實現 …………….......…25 3.1 RNS的效率問題 ………………………………....……………25 3.2 moudli set選擇問題 ………………...………………………27 3.2.1 moudulus大小之影響 ………......……………….……28 3.2.2 moudli set結合及因子影響 ………………….....……30 3.3 二進制和RNS域之關係 …………………………........……33 3.3.1 任何數在RNS域對 2n 的求餘關係…………….......…34 3.3.2 其它非 2n 係數之modulus效應探討 …….…..……...36 3.4 選擇及實現方法的介紹 ……………………………...………41 3.5 與過去方法之比較 …………………………………...………43 3.6 數位PID控制器 ……………………...……………..……….44 3.7 RNS結構之PID控制器 ………………....………….…………47 3.8 R2B的簡易轉換方式 ……………………………....…………50 第四章 傳輸及偵測電路 ……………………………………………….53 4.1 增量型AB相編碼器介紹 …………………………….……....53 4.2 AB相編碼器的電路實現 ……………………………..……...54 4.3 RS232串列通訊 ………………………………………...…...57 4.4 UART非同步串列傳輸 ……………………………….…....…58 4.5 FPGA端之傳送電路介面實現 ………………………..…...…60 4.6 轉速計之設計 ………………………...…………………..…62 第五章 伺服控制之應用與實驗結果 ………………………………….66 5.1 數位控制系統設計 ……………………………………...……67 5.2 系統規格之定義 ……………………………………...………68 5.3 數學模型與分析的建立 ……………………………...………70 5.3.1 DC馬達的數學模型 ……………………...……....……70 5.3.2 PWM驅動器之數學模型 ………………….…….……....73 5.4 控制器的分析與設計 ………………………………...………76 5.5 系統動態模擬與實驗之結果 …………………………...……77 第六章 結論與未來展望 ……………………………………………….83 6.1 結論 …………………………………………...………………83 6.2 未來展望 …………………………………………...…………84 參考文獻 …………………………………………………..……………86 附錄A 伺服控制系統硬體 …….………………………………...….88 附錄B PID controller RNS與二進位演算法邏輯比較 …………….91 附錄C PWM驅動放大器電路圖 ………………………………...…...92 作者簡介 ………………………………………………………………..93

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