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研究生： 潘子瑜
Tzu-Yo Pan
論文名稱： 結構有限元素分析:理論與AMPS套裝軟體之應用
Finite Element Analysis:Theory and Application of AMPS Package
指導教授： 潘誠平
Chan-Ping Pan
口試委員: 鄭蘩
Van Jeng
黃兆龍
Chao-Lung Hwang
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工程學院 - 營建工程系
Department of Civil and Construction Engineering
論文出版年： 2007
畢業學年度： 95
語文別： 中文
論文頁數： 176
中文關鍵詞： AMPS 、有限元素法 、莫爾庫倫破壞準則 、高性能混凝土 、幾何非線性 、動態分析
外文關鍵詞： AMPS, Finite Element Method, Mohr-Column Plastic, High Performance Concrete, Geometric nonlinear, Dynamic Analysis
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    • 有限元素法是眾多數值分析方法的一種，能被運用在工程上各種問題的求解。有限元素分析步驟分為：前處理、處理、後處理以及分析結果， AMPS相較於其他有限元素軟體，本身就具有良好的模型構建系統，使用者只需要熟悉一套AMPS即可對於問題進行分析，而不需要多學其他繪圖軟體。本研究應用AMPS針對一般鋼筋混凝土樑結構、軌枕扣件以及核廢料桶進行分析，由分析結果來探討其使用的安全性。
    就鋼筋混凝土樑結構之分析結果顯示，以莫爾庫倫降伏破壞準則模擬混凝土的材料，可以有效求得接近真實發生之力學行為。扣件拉拔之分析結果，假設軌枕混凝土與扣件握裹良好，則可以提供約10.15T的拉力，略低於實驗所得之10.6T，因此可證明分析模式之合理性。核廢料桶之墜落分析之結果可知道，在一般搬運高度1.5公尺時，若是以直接自由落體方式碰撞到地面，桶壁厚度在7公分、6公分、5公分這三種設計都無破壞之虞，但是墜落並不可能只有發生垂直墜落，若從45度傾斜墜落分析結果顯示在角隅的部份由於最先接觸到地表而有應力集中的現象發生，因此不論是哪一種尺寸設計都需要針對這些較脆弱的地方進行預先的補強。

    Finite element analysis used to solve many civil engineering problems. This method is proved to be the most effective numerical method. AMPS has a good preprocessor system to eatablish the models in itself. This study used AMPS to study a reinforced concrete beam, a high performance concrete sleeper and a nuclear waste barrel.
    Through the analyses, the displacements and stresses in the reinforced concrete beam is close to results of beam theory. The result obtained for high performance concrete fastener shows that the allowable tension is 10.15 ton, which is close to the test result - 10.6 ton. The modeled nuclear waste barrels were fallen from 1.5 meter high. The results show that the barrels in 5cm, 6cm, and 7cm thick are all safe in vertical falls. Other analyses assume the barrels fell from 45 degree. We found that there will be some cracks in the corner because the stress will concentrate in this place.

    總目錄 論文摘要 I 英文摘要 II 總目錄 VI 表目錄 XVI 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究背景 1 1.3 研究目的與方法 3 1.4 研究範圍 4 1.5 論文架構 4 第二章 文獻回顧 6 2.1 有限元素法 6 2.2 破壞準則分析 12 2.2.1 Mohr-coulomb破壞準則 12 2.2.2 線彈性破裂力學 15 2.3 高性能混凝土特性 21 2.4 收斂法則 24 2.4.1 小變位分析 24 2.4.2 大變位分析 24 2.5 接觸面(CONTACT) 27 第三章 電腦輔助軟體ＡＭＰＳ之分析流程 29 3.1 模型的建立 29 3.2 網格的分割 29 3.3 問題的描述 30 3.4 材料性質的設定 31 3.5 邊界條件 32 3.6 模型分析 32 3.7 驗證所建立模型的合理性 33 3.8 範例說明 34 第四章 AMPS之工程實例應用分析結果與討論 64 4.1純混凝土簡單構架分析 64 4.2 鋼筋混凝土簡支構架分析 65 4.3 抗彎、抗扭樑構架分析 67 4.3.1 一般簡支樑受純彎矩 68 4.3.2 具裂縫簡支樑受純彎矩 68 4.3.3 一般簡支樑受純扭矩 69 4.3.4 具裂縫簡支樑受純扭矩 69 4.4 軌道系統中扣件之抗拉拔分析 70 4.5 高性能混凝土核廢料桶之墜落分析 72 4.5.1 厚度為7cm之核廢料桶由1.5m自由墜落 74 4.5.2 厚度為6cm之核廢料桶由1.5m自由墜落 75 4.5.3 厚度為5cm之核廢料桶由1.5m自由墜落 75 4.5.4 厚度為7cm之核廢料桶由1.5m 45度角自由墜落 76 4.5.5 厚度為6cm之核廢料桶由1.5m 45度角自由墜落 77 4.5.6 厚度為5cm之核廢料桶由1.5m 45度角自由墜落 77 4.5.7 厚度為7cm之核廢料桶由3m自由墜落 77 4.5.8厚度為7cm之核廢料桶45度角自由墜落 78 4.5.9 厚度為5cm之核廢料桶自由墜落 79 4.5.10厚度為5cm之核廢料桶45度角自由墜落 80 4.5.11厚度5㎝核廢料桶改變內容物性質之自由墜落 81 4.5.12 小結 81 4.6運算法則之比較 82 第五章 結論與建議 147 5.1 結論： 147 5.2 建議： 150 參考文獻 152 圖目錄 圖2.1 有限元素理論背景簡介 9 圖2.2 莫爾庫倫破壞包絡線 15 圖2.3 裂縫形式 16 圖2.4 Von Mises 塑性區 19 圖2.5 Tresca 塑性區 19 圖2.6 Von Mises 三維降伏面示意圖 21 圖2.7 混凝土之組成材料 23 圖2.8 Total largrange之幾何對應關係 25 圖3.1 分析流程圖 37 圖3.8.1 點選block元素 38 圖3.8.2 以SCC視窗建立定位點 38 圖3.8.3 完成樑元素建立 39 圖3.8.4 點選樑表面元素 39 圖3.8.5 設定表面分割 40 圖3.8.6 表面分割設定介面 40 圖3.8.7 完成表面分割 41 圖3.8.8 以三角元素進行內部分割 41 圖3.8.9 分割完成俯視圖 42 圖3.8.10 分割完成側視圖 42 圖3.8.11 分割正視圖 43 圖3.8.12 有限元素輸出 43 圖3.8.13 以AMPS View讀取已建立模型 44 圖3.8.14 問題特性設定 44 圖3.8.15 材料性質視窗開啟 45 圖3.8.16 材料性質設定 45 圖3.8.17 邊界條件設定視窗開啟 46 圖3.8.18 建立固端邊件幾何 46 圖3.8.19 設定分析時間之影響係數 47 圖3.8.20 設定邊界條件 47 圖3.8.21 輸入固定端邊界條件數值 48 圖3.8.22 建立外加載重幾何 48 圖3.8.23 設定外加載重形式 49 圖3.8.24 設定載重數值 49 圖3.8.25 進行分析 50 圖3.8.26 分析進行中 50 圖3.8.27 分析完成 51 圖3.8.28 固定端反力計算 51 圖3.8.29 變形圖（側視） 52 圖3.8.30 整體變位分佈圖（3D） 52 圖3.8.31 應變分佈 53 圖3.8.32 應力分佈 53 圖3.8.33 繪製block 54 圖3.8.34 繪製裂紋 54 圖3.8.35 複製裂紋 55 圖3.8.36 union合併裂紋為裂縫 55 圖3.8.37 移動裂縫至所需位置 56 圖3.8.38 安排各裂縫位置 56 圖3.8.39 完成半樑 57 圖3.8.40 複製並鏡射 57 圖3.8.41 完成整體樑 58 圖3.8.42 裂紋形式 58 圖3.8.43 進行元素分割 59 圖3.8.44 裂紋部份元素分割 59 圖3.8.45 繪製樑斷面 60 圖3.8.46 進行meta-mesh作面分割 60 圖3.8.47 將面元素延伸成solid元素 61 圖3.8.48 遇到裂縫位置不進行延伸 61 圖3.8.49 裂縫形式 62 圖3.8.50 斜裂縫形式 62 圖3.8.51 完成半樑 63 圖3.8.52 完成整體樑 63 圖4.1.1　樑中心變位理論與分析比較 88 圖4.1.2　樑中心變位分析誤差 88 圖4.1.3 400cm 處之應力與理論比較 89 圖4.1.4 200cm處之應力與理論比較 89 圖4.1.5 支承反力 90 圖4.1.6 變位分佈 90 圖4.1.7 應力分佈 91 圖4.1.8 應變變化 91 圖4.2.1 混凝土材料性質 92 圖4.2.2 鋼筋材料性質 92 圖4.2.3 力偶施加方式一 93 圖4.2.4 力偶施加方式二 93 圖4.2.5 支承位置 94 圖4.2.6 樑受彎矩之位移 94 圖4.2.7 樑收彎矩應力分佈 95 圖4.2.8 樑收彎矩應變 95 圖4.2.9 降伏破壞分佈 96 圖4.3.1 裂縫設定位置 97 圖4.3.2 具裂縫樑受彎矩之變形位移 97 圖4.3.3 具裂縫樑受彎矩之應力分佈 98 圖4.3.4 具裂縫樑受彎矩之應變 98 圖4.3.5 具裂縫樑受彎矩之降伏破壞趨勢 99 圖4.3.6 具裂縫樑受彎矩降伏破壞趨勢之局部放大 99 圖4.3.7 具裂縫樑受彎矩之支承反力 100 圖4.3.8 局部點之應變變化 100 圖4.3.9 受扭矩樑之降伏破壞分佈 101 圖4.3.10 受扭矩樑降伏破壞之局部放大圖 101 圖4.3.11 受扭矩樑之縱向剪應力分佈 102 圖4.3.12 受扭矩樑剪應力之變化 102 圖4.3.13 已開裂樑受扭矩之降伏破壞分佈 103 圖4.3.14 已開裂樑受扭矩降伏破壞分佈之局部放大 103 圖4.3.15 已開裂樑受扭矩降伏破壞分佈之局部放大 104 圖4.3.16 已開裂樑受扭矩之應力分佈 104 圖4.4.1軌道軌枕之抗拉拔模型示意圖 105 圖4.4.2扣件側視圖 105 圖4.4.3扣件正視圖 106 圖4.4.4軌枕尺寸 106 圖4.4.5 模型完成圖 107 圖4.4.6 元素分割 107 圖4.4.7 扣件之垂直應力分佈 108 圖4.4.8 軌枕降伏破壞分佈 108 圖4.4.9 混凝土軌枕之應力分佈 109 圖4.4.10 混凝土軌枕之剪力分佈 109 圖4.4.11支承反力分佈 110 圖4.4.12 垂直變形與變位分佈 110 圖4.4.13 變形與應力 111 圖4.4.14 變形與降伏破壞分佈 111 圖4.5.1 混凝土土桶材料性質視窗 112 圖4.5.2 底部混凝土材料性質視窗 112 圖4.5.3 內容物材料性質視窗 113 圖4.5.4 混凝土桶模型外觀 113 圖4.5.5 內容物形式 114 圖4.5.6 混凝土桶剖面 114 圖4.5.7 混凝土桶分割模型 115 圖4.5.8 模型圖示 115 圖4.5.9 網格分割 116 圖4.5.10 混凝土桶剖面圖 116 圖4.5.11 垂直應力圖 117 圖4.5.12 破壞準則示意圖 117 圖4.5.13 破壞區域放大示意圖 118 圖4.5.14 位移圖 118 圖4.5.15 反力圖 119 圖4.5.16 垂直應力圖 119 圖4.5.17 應力分佈放大圖 120 圖4.5.18 破壞分佈示意圖 120 圖4.5.19 破壞放大圖 121 圖4.5.20 位移圖 121 圖4.5.21 支承反力圖 122 圖4.5.22 垂直應力分佈圖 122 圖4.5.23 應力分佈放大 123 圖4.5.24 破壞分佈示意圖 123 圖4.5.25 破壞分佈放大 124 圖4.5.26 位移圖 124 圖4.5.27 支承反力 125 圖4.5.28 模型圖 125 圖4.5.29 網格分割 126 圖4.5.30 垂直應力分佈 126 圖4.5.31 垂直應力背視圖 127 圖4.5.32 破壞分佈圖 127 圖4.5.33 破壞分佈放大 128 圖4.5.34 應力分佈放大 128 圖4.5.35 破壞分佈 129 圖4.5.36 破壞分佈放大 129 圖4.5.37 應力分佈圖 130 圖4.5.38 應力分佈放大圖 130 圖4.5.39 破壞分佈圖 131 圖4.5.40 破壞分佈放大圖 131 圖4.5.41 降伏破壞分佈 132 圖4.5.42 降伏破壞分佈放大 132 圖4.5.43 垂直應力 133 圖4.4.44 垂直應力背視 133 圖4.5.45 垂直變位分佈 134 圖4.5.46 變形圖 134 圖4.5.47 變形圖 135 圖4.5.48 降伏破壞分佈 135 圖4.5.49 降伏破壞放大 136 圖4.5.50 垂直應力分佈 136 圖4.5.51 垂直變位 137 圖4.5.52 破壞準則與變形 137 圖4.5.53 降伏破壞分佈圖 138 圖4.5.54 降伏破壞放大圖 138 圖4.5.55 應力分佈圖 139 圖4.5.56 應力分佈圖 139 圖4.5.57 變形放大圖 140 圖4.5.58 變形放大圖 140 圖4.5.59 降伏破壞分佈 141 圖4.5.60 降伏破壞分佈放大 141 圖4.5.61 垂直應力分佈 142 圖4.5.62 變形圖 142 圖4.5.63 降伏破壞分佈 143 圖4.5.64 降伏破壞放大圖 143 圖6.5.65 應力與變形 144 圖6.5.66 核廢料桶自由墜落 144 圖6.5.67 核廢料桶45度自由墜落 145 圖6.5.68 容器著力點剝落現象 145 圖6.5.69 容器內部盛水24小時 146 表目錄 表2-1 有限元素法發展史 7 表2-2 傳統混凝土與高強度HPC之比較 23 表4.1 中心最大變位比較 84 表4.2 400cm 處之應力與理論比較 84 表4.3 200cm處之應力與理論比較 84 表4.4 鋼筋混凝土之抗彎矩分析與理論比較 85 表4.5 混凝土桶分析結果比較 85 表4.6 混凝土桶分析結果比較 86 表4.7 各種軌枕扣件拉拔試驗量測值 86 表4.8 數值方法之比較 87

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