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研究生： 陳世敏
Shih-Min Chen
論文名稱： 山區道路降雨量推估模式建立之研究－以阿里山公路為例
A Model for Evaluating Rainfall Distribution along Alishan Mountain Road
指導教授： 卿建業
Jianye Ching
廖洪鈞
Hung-Jiun Liao
口試委員: 董家鈞
none
林宏達
none
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工程學院 - 營建工程系
Department of Civil and Construction Engineering
論文出版年： 2005
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 147
中文關鍵詞： 降雨 、高斯過程 、機率 、阿里山公路 、推估
外文關鍵詞： Alishan Mountain Road, probability, Gaussian Processes, rainfall, evaluate
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    • 本研究以阿里山公路（台18線）為例，選取阿里山公路周遭的45個雨量站，加入機率的觀念，選取經度、緯度、高程、坡向及集水區開口五個因子，使用高斯過程對山區道路降雨量進行推估，並於阿里山公路沿線架設三個雨量計以供檢驗之用。經由分析結果發現，對颱風降雨的推估使用高斯過程較佳，而高程、坡向及集水區開口為顯著性較高的因子，經緯度為顯著性較低的因子，表示颱風除了豪大雨之外，更夾雜著強烈風勢，造成迎風面和背風面的降雨量有所不同。而對一般降雨的推估使用反距離權重法較佳，所以將反距離權重法配合高斯過程進行分析，可以得到更佳的結果。而對一般降雨而言，經緯度為顯著性較高的因子，高程、坡向及集水區開口為顯著性較低的因子，表示一般降雨為區域性的降雨，並不是每個地區都會降雨，所以跟經緯度的關係較大。此外，由分析結果發現，高斯過程使用時雨量進行分析，推估的準確度要較使用日雨量分析為佳，表示使用越小的時間尺度進行分析，可以得到越佳的推估準確性。

    The main focus of this research is the estimation of rainfall on road slopes in the mountain area of central Taiwan, exemplified by the slopes along the Alishan Mountain Road. The goal of this research is to interpolate the probability distribution of the rainfall for the slopes along the road conditioning on the measured rainfall data and various predictive rainfall models, including the Gaussian Processes model and the inverse-distance-weight model. Forty five rainfall stations nearby the road are selected and the rainfall data during major typhoons and storms are analyzed. The input features to various predictive models are chosen to be the longitude, latitude, altitude, slope azimuth, and the azimuth of the ocean exit of the nearby river. It is found that the Gaussian Processes model is superior to other models in predicting rainfall during typhoons, while the inverse-distance-weight model prevails in predicting storm rainfall. Moreover, it is concluded that the critical features for the typhoon rainfall data include altitude, slope azimuth and river-exit azimuth, while those for the storm rainfall data include longitude and latitude. Finally, it is found that the prediction based on hourly rainfall data is more accurate than that based on daily rainfall data. A new probabilistic model based on the inverse-distance-weight model is derived and implemented to allow probabilistic prediction and estimation for storm rainfall.

    目錄 中文摘要..................................................................................................Ⅰ 英文摘要..................................................................................................Ⅱ 誌謝..........................................................................................................Ⅲ 目錄..........................................................................................................Ⅳ 表目錄......................................................................................................Ⅷ 圖目錄.....................................................................................................Ⅹ 附錄目錄…..........................................................................................ⅩⅡ 第一章 緒論..............................................................................................1 1.1 研究動機........................................................................................1 1.2 研究目的........................................................................................2 1.3本文架構..........................................................................................3 第二章 文獻回顧......................................................................................4 2.1 區域平均雨量內差法....................................................................5 2.1.1 算數平均數法..........................................................................5 2.1.2 徐昇式多邊形法......................................................................5 2.1.3 等雨量線法..............................................................................7 2.1.4 克利金法..................................................................................8 2.1.5 高度-平衡多邊形法...............................................................10 2.1.6 反距離權重法........................................................................10 2.2 間接推估法..................................................................................11 2.2.1 雷達回波法.............................................................................11 2.2.2 衛星估計法............................................................................12 2.3 降雨量的影響因子......................................................................13 2.3.1 地理位置................................................................................13 2.3.2 風............................................................................................13 2.3.3 地形特性................................................................................14 2.3.4 水源供給................................................................................14 2.4 國內相關研究..............................................................................15 第三章 高斯過程....................................................................................18 3.1 貝氏分析......................................................................................18 3.2 高斯分佈......................................................................................20 3.3 利用高斯過程進行迴歸..............................................................21 3.3.1 貝氏迴歸................................................................................21 3.3.2 高斯過程模型........................................................................22 3.3.3 相關變異數矩陣....................................................................24 3.3.4 相關變異數函數....................................................................25 3.3.5 決定超參數............................................................................29 第四章 資料與因子介紹........................................................................34 4.1 阿里山公路介紹..........................................................................34 4.2 雨量站介紹..................................................................................34 4.3 分析因子介紹..............................................................................35 4.3.1 經緯度及高程........................................................................36 4.3.2 坡向........................................................................................36 4.3.3 集水區開口............................................................................36 第五章 分析方法與結果討論................................................................38 5.1 分析方法.....................................................................................38 5.1.1 決定超參數的個數與起始值………………........................38 5.1.2 決定每次取樣的範圍............................................................39 5.1.3 進行超參數的取樣................................................................39 5.1.4 進行新資料的推估................................................................39 5.2 對颱風降雨的分析.....................................................................40 5.2.1 算數平均數法與反距離權重法............................................40 5.2.2 以經緯度和高程為因子之推估............................................41 5.2.3 以高程、坡向及集水區開口為因子之推估.........................42 5.2.4 五個因子之推估....................................................................42 5.2.5 時雨量使用五個因子之推估................................................43 5.3 對一般降雨之分析.....................................................................43 5.3.1 算數平均數法、Kriging法與反距離權重法.......................44 5.3.2 五個因子的推估....................................................................44 5.3.3 以經緯度和高程為因子之推估............................................45 5.3.4 以坡向、集水區開口和高程為因子之推估.........................45 5.3.5 以經緯度為因子之推估........................................................45 5.3.6 反距離權重法配合經緯度和高程之推估............................46 5.4 結果與討論.................................................................................47 5.4.1 對颱風降雨進行推估............................................................47 5.4.2 對一般降雨進行推估............................................................48 第六章 結論與建議................................................................................49 6.1 結論.............................................................................................49 6.2 建議.............................................................................................50 參考文獻..................................................................................................51 表目錄 表4-1 台18線周圍45個中央氣象局之雨量站資料............................57 表4-2 自行架設於台18線之三個雨量計資料.....................................58 表4-3 使用高斯過程分析的五個因子資料..........................................59 表5-1 對颱風降雨分析的27個雨量站及因子資料.............................61 表5-2 以算數平均數法和反距離權重法對颱風分析之結果……......62 表5-3 經緯度與高程為因子對颱風以高斯過程分析之結果..............63 表5-4 高程、坡向及集水區開口為因子對颱風以高斯過程 分析之結果.................................................................................66 表5-5 五個因子對颱風以高斯過程分析之結果..................................69 表5-6 日雨量和時雨量對颱風以高斯過程分析之結果………..........73 表5-7 一般降雨的分析日期和當日各個雨量站之降雨量..................74 表5-8 算數平均數法、Kriging法和反距離權重法對 一般降雨分析的結果................................................................76 表5-9 五個因子對一般降雨分析以高斯過程分析之結果……..........77 表5-10 經緯度和高程為因子對一般降雨分析以高斯過程 分析之結果...............................................................................80 表5-11 坡向、集水區開口和高程為因子對一般降雨分析以 高斯過程分析之結果...............................................................83 表5-12 經緯度為因子對一般降雨分析以高斯過程分析之結果…....86 表5-13 反距離權重法配合高斯過程以經緯度和高程為因子 對一般降雨分析之結果...........................................................88 表5-14 對颱風降雨的各個分析 .................................................90 表5-14 對一般降雨的各個分析ΣError.................................................91 圖目錄 圖2-1 徐昇式法......................................................................................92 圖2-2 等雨量線法..................................................................................92 圖2-3 反距離權重法..............................................................................93 圖3-1 高斯分佈......................................................................................93 圖3-2 高斯過程的相關變異數矩陣......................................................94 圖3-3 高斯過程的機率密度和條件分佈..............................................94 圖3-4 高斯過程在不同超參數設定下之分析結果…………..............95 圖3-5 高斯過程不同相關變異數函數的例子......................................95 圖3-6 證據最大化..................................................................................96 圖4-1 阿里山公路位置圖......................................................................96 圖4-2 阿里山雨量站1984年至2004年年雨量統計圖………..........97 圖4-3 阿里山雨量站1984年至2004年月平均雨量統計圖…….......97 圖4-4 台18線周圍45個雨量站和自行架設三個雨量計 之分佈位置圖.............................................................................98 圖4-5 27k+500的雨量計照片................................................................99 圖4-6 26k+800的嚴重崩坍點照片........................................................99 圖4-7 56k+200的雨量計照片...............................................................100 圖4-8 56k+400的嚴重崩坍點照片.......................................................100 圖4-9 64k+800的雨量計照片...............................................................101 圖4-10 65k+000的嚴重崩坍點照片.....................................................101 圖4-11 坡向因子的示意圖..................................................................102 圖4-12 集水區開口因子的示意圖......................................................102 圖5-1 對颱風降雨分析的27個雨量站分佈位置圖...........................103 圖5-2 桃芝颱風的高程-雨量關係圖...................................................104 圖5-3 桃芝颱風的經度-雨量關係圖...................................................104 圖5-4 桃芝颱風的緯度-雨量關係圖...................................................105 圖5-5 桃芝颱風的坡向-雨量關係圖...................................................105 圖5-6 桃芝颱風的集水區開口-雨量關係圖.......................................106 圖5-7 一般降雨以Kriging法分析之設定值.......................................106 附錄目錄 附錄A 雨量計資料..............................................................................107 附錄B 程式碼…..................................................................................112

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