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研究生： 張亦翔
Yi-hsiang Chang
論文名稱： 高強度混凝土托架之剪力強度
Shear Strengths of Reinforced High-Strength Concrete Corbels
指導教授： 林英俊
Ing-Jaung Lin
口試委員: 陳生金
Sheng-jin Chen
林建宏
Chien-hung Lin
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工程學院 - 營建工程系
Department of Civil and Construction Engineering
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 中文
論文頁數： 236
中文關鍵詞： 托架之剪力強度 、高強度混凝土
外文關鍵詞： shear strengths, concrete corbel
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    • 本研究主要探討剪力跨度與有效深度比(a/d)較大且剪
    力鋼筋量較低時鋼筋混凝土托架之極限剪力強度及破壞行
    為， 並且探討剪力跨度與有效深度比(a/d)、混凝土強度
    ( f ’c)、垂直剪力鋼筋量（Av） 及水平剪力鋼筋量（ Ah） 等
    參數，對鋼筋混凝土托架極限剪力強度之影響。本研究共製
    作了20 支鋼筋混凝土托架試體進行一系列之試驗。根據試
    驗結果，本研究將分別檢核PCI 設計手冊【1】之設計方法、
    李宏仁及黃世建【2】所建議之軟化壓拉桿模型簡算法
    (Softened St rut and Tie Model )與ACI 318-05 規範【3】附錄
    A 之壓拉桿模型(St rut -and-Tie Model) 對鋼筋混凝土托架剪
    力強度預測之適用性， 並進一步探討水平及垂直剪力鋼筋
    之配置原則， 以使鋼筋混凝土托架之設計能趨於合理且安
    全。研究結果顯示， 以上述三種方法設計鋼筋混凝土托架
    時， 共同缺點為剪力跨度與有效深度比（ a/d） 較大而剪力
    鋼筋量較低時，對於托架剪力強度之預測值會有明顯偏不安
    全之現象，本研究亦將托架設計所應配置之最小剪力鋼筋量提出建
    議，以使鋼筋混凝土托架之設計能更趨於安全及合理。

    This study presents an experimental invest igat ion of
    reinforced concrete corbels wi th lower shear reinforcement .
    Twenty specimens were tested to study the effects on ul t imate
    shear strengths of corbels of concrete strength （ f ’ c） , shear
    span-to-depth rat io（ a/d）, hor izontal shear reinforcemen（t Ah）
    and vert ical shear reinforcement（Av） .Test resul ts indicate
    that the recommendat ions proposed by PCI Design Handbook
    【1】,Hwang and Lee【2】and Appendix A of ACI 318-05【3】
    are not conservat ive for predict ing the shear strengths of
    reinforced concrete corbels wi th larger shear span-to-depth
    rat io（ a/d） and lower shear reinforcement . Based on test
    resul ts in this study and the resul ts presented in previous
    studies 【8,9,11】, the recommendat ions for improving the
    design of reinforced concrete corbels are made in this study.

    目 錄 中文摘 要.................................................................................................................... I ABSTRACT................................................................................................................. II 誌 謝..........................................................................................................................III 目 錄...................................................................................................................... IV 表 目 錄................................................................................................................VII 圖 目 錄..................................................................................................................... XI 第一章 緒論..........................................................................................................1 1.1 研究背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 文獻回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 第二章 試 驗...................................................................................................16 2.1 試驗計畫. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 材枓. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 鋼筋............................................................................................ 16 2.2.2 混凝土....................................................................................... 17 2.3 試體製作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.1 鋼筋籠製作............................................................................. 17 V 2.3.2 模版製作及放樣.................................................................... 18 2.3.3 混凝土澆置............................................................................. 19 2.3.4 試體養護.................................................................................. 19 2.4 試驗設備. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5 試驗步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5.1 準備工作.................................................................................. 20 2.5.2 試體架設.................................................................................. 21 2.5.3 試驗過程.................................................................................. 22 第三章 試驗結果...............................................................................................23 3.1 前 言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 鋼筋混凝土托架極限剪力強度影響因素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3 載重與應變之關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4 試體裂縫分佈情形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 第四章 分析與討論..................................................................................................27 4.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2 PCI 設計方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.3 軟化壓拉桿模型設計方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.4 ACI 設計方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.5 建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 VI 4.5.1 PCI 設計手冊......................................................................... 40 4.5.2 軟化壓拉桿模型簡算法..................................................... 42 4.5.3 ACI 318-05 附錄A 設計方法.......................................... 43 . 第五章 結 論........................................................................................................47 符 號 說 明..........................................................................................................50 參 考 文 獻..........................................................................................................53 附 錄........................................................................................................................195 VII 表 目 錄 表2.1 本研究托架試體詳細資料...........................................................................57 表2.2 鋼筋性質.......................................................................................................58 表2.3 預拌混凝土詳細資料...................................................................................58 表3.1 本研究試體之試驗結果...............................................................................59 表 4.1 文獻【8】試體資料及試驗結果................................................................60 表 4.2 文獻【9】試體資料及試驗結果................................................................61 表 4.3 文獻【11】試體資料及試驗結果..............................................................62 表 4.4 文獻【17】試體資料及試驗結果..............................................................63 表 4.5 文獻【23】試體資料及試驗結果..............................................................64 表 4.6 本研究試體以PCI 公式計算結果..............................................................65 表 4.7 文獻【8】試體以PCI 公式計算結果........................................................66 表 4.8 文獻【9】試體以PCI 公式計算結果........................................................67 表 4.9 文獻【11】試體以PCI 公式計算結果........................................................68 表 4.10 文獻【17】試體以PCI 公式計算結果.......................................................69 表 4.11 文獻【23】試體以PCI 公式計算結果.......................................................70 表 4.12 本研究試體軟化壓拉桿對角壓力強度參數(一).......................................71 表 4.13 本研究試體軟化壓拉桿對角壓力強度參數(二).......................................72 VIII 表 4.14 本研究試體軟化壓拉桿對角壓力強度參數(三)......................................73 表 4.15 本研究試體軟化壓拉桿對角壓力強度參數(四)......................................74 表 4.16 本研究試體由撓曲控制之剪力強度計算值..............................................75 表 4.17 本研究試體依SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果....................................76 表 4.18 文獻【8】試體以SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果..............................77 表 4.19 文獻【9】試體以SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果..............................78 表 4.20 文獻【11】試體以SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果.............................79 表 4.21 文獻【17】試體以SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果.............................80 表 4.22 文獻【23】試體以SSTM 軟化壓拉桿模型之計算結果.............................81 表 4.23 本研究試體ACI 壓桿強度參數(一)...........................................................82 表 4.24 本研究試體ACI 壓桿強度參數(二)...........................................................83 表 4.25 本研究試體ACI 壓桿強度計算結果...........................................................84 表 4.26 本研究試體ACI 拉桿強度計算結果...........................................................85 表 4.27 本研究試體ACI 節點強度計算結果...........................................................86 表 4.28 本研究試體ACI 壓拉桿模型之計算結果...................................................87 表 4.29 文獻【8】以ACI 壓拉桿模型之計算結果..............................................88 表 4.30 文獻【9】以ACI 壓拉桿模型之計算結果..............................................89 表 4.31 文獻【11】以ACI 壓拉桿模型之計算結果............................................90 表 4.32 文獻【17】以ACI 壓拉桿模型之計算結果............................................91 IX 表 4.33 文獻【23】以ACI 壓拉桿模型之計算結果............................................92 表 4.34 本研究試體之試驗結果與各公式之比較................................................93 表 4.35 文獻【8】試體之試驗結果與各公式之比較..........................................94 表 4.36 文獻【9】試體之試驗結果與各公式之比較..........................................95 表 4.37 文獻【11】試體之試驗結果與各公式之比較........................................96 表 4.38 文獻【17】試體之試驗結果與各公式之比較........................................97 表 4.39 文獻【23】試體之試驗結果與各公式之比較........................................98 表 4.40 本研究試體及所有試體Vu,test/Vu,calc統計資料........................................99 表 4.41 本研究試體以修正PCI 之建議方法計算結果......................................100 表 4.42 文獻【17】試體以修正PCI 之建議方法計算結果..............................101 表 4.43 本研究試體之試驗結果與PCI 公式修正前後之比較..........................102 表 4.44 文獻【17】試體之試驗結果與PCI 公式修正前後之比較..................103 表 4.45 本研究試體及所有試體之PCI 公式修正前後之 Vu,test/Vu,calc統計 資料............................................................................................................................104 表 4.46 本研究試體以修正ACI 之建議方法計算結果......................................105 表 4.47 文獻【8】試體以修正ACI 之建議方法計算結果................................106 表 4.48 文獻【9】試體以修正ACI 之建議方法計算結果................................107 表 4.49 文獻【11】試體以修正ACI 之建議方法計算結果..............................108 表 4.50 文獻【17】試體以修正ACI 之建議方法計算結果..............................109 表 4.51 文獻【23】試體以修正ACI 之建議方法計算結果..............................110 X 表 4.52 本研究試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較..........................111 表 4.53 文獻【8】試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較....................112 表 4.54 文獻【9】試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較....................113 表 4.55 文獻【11】試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較....................114 表 4.56 文獻【17】試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較..................115 表 4.57 文獻【23】試體之試驗結果與ACI 公式修正前後之比較..................116 表 4.58 本研究試體及所有試體之ACI 公式修正前後之 Vu,test/Vu,calc統計 資料............................................................................................................................117 XI 圖 目 錄 圖1.1 PCI 設計手冊所考慮之破壞模式................................................................118 圖 2.1 試體詳細尺寸及應變計位置圖..................................................................119 圖 2.2 試體No.1 試體鋼筋配置圖........................................................................120 圖 2.3 試體No.2 試體鋼筋配置圖........................................................................120 圖 2.4 試體No.3 試體鋼筋配置圖........................................................................121 圖 2.5 試體No.4 試體鋼筋配置圖........................................................................121 圖 2.6 試體No.5 試體鋼筋配置圖........................................................................122 圖 2.7 試體No.6 試體鋼筋配置圖........................................................................122 圖 2.8 試體No.7 試體鋼筋配置圖........................................................................123 圖 2.9 試體No.8 試體鋼筋配置圖........................................................................123 圖 2.10 試體No.9 試體鋼筋配置圖......................................................................124 圖 2.11 試體No.10 試體鋼筋配置圖....................................................................124 圖 2.12 試體No.11 試體鋼筋配置圖....................................................................125 圖 2.13 試體No.12 試體鋼筋配置圖....................................................................125 圖 2.14 試體No.13 試體鋼筋配置圖....................................................................126 圖 2.15 試體No.14 試體鋼筋配置圖....................................................................126 圖 2.16 試體No.15 試體鋼筋配置圖....................................................................127 圖 2.17 試體No.16 試體鋼筋配置圖....................................................................127 XII 圖 2.18 試體No.17 試體鋼筋配置圖....................................................................128 圖 2.19 試體No.18 試體鋼筋配置圖....................................................................128 圖 2.20 試體No.19 試體鋼筋配置圖....................................................................129 圖 2.21 試體No.20 試體鋼筋配置圖....................................................................129 圖 2.22 模版尺寸圖................................................................................................130 圖 2.23 鋼筋籠與模板圖........................................................................................130 圖2.24 試驗裝置圖.................................................................................................131 圖 3.1 No.1 試體載重與變位曲線圖.....................................................................132 圖 3.2 No.2 試體載重與變位曲線圖.....................................................................132 圖 3.3 No.3 試體載重與變位曲線圖.....................................................................133 圖 3.4 No.4 試體載重與變位曲線圖.....................................................................133 圖 3.5 No.5 試體載重與變位曲線圖.....................................................................134 圖 3.6 No.6 試體載重與變位曲線圖.....................................................................134 圖 3.7 No.7 試體載重與變位曲線圖.....................................................................135 圖 3.8 No.8 試體載重與變位曲線圖.....................................................................135 圖 3.9 No.9 試體載重與變位曲線圖.....................................................................136 圖 3.10 No.10 試體載重與變位曲線圖.................................................................136 圖 3.11 No.11 試體載重與變位曲線圖.................................................................137 圖 3.12 No.12 試體載重與變位曲線圖.................................................................137 XIII 圖 3.13 No.13 試體載重與變位曲線圖.................................................................138 圖 3.14 No.14 試體載重與變位曲線圖.................................................................138 圖 3.15 No.15 試體載重與變位曲線圖.................................................................139 圖 3.16 No.16 試體載重與變位曲線圖.................................................................139 圖 3.17 No.17 試體載重與變位曲線圖.................................................................140 圖 3.18 No.18 試體載重與變位曲線圖.................................................................140 圖 3.19 No.19 試體載重與變位曲線圖.................................................................141 圖 3.20 No.20 試體載重與變位曲線圖.................................................................141 圖 3.21 No.1、No.2 試體載重與變位曲線比較圖...............................................142 圖 3.22 No.3、No.5 試體載重與變位曲線比較圖...............................................142 圖 3.23 No.6、No.7 試體載重與變位曲線比較圖...............................................143 圖 3.24 No.8、No.10 試體載重與變位曲線比較圖.............................................143 圖 3.25 No.11、No.12 試體載重與變位曲線比較圖...........................................144 圖 3.26 No.13、No.15 試體載重與變位曲線比較圖...........................................144 圖 3.27 No.16、No.17 試體載重與變位曲線比較圖...........................................145 圖 3.28 No.18、No.20 試體載重與變位曲線比較圖...........................................145 圖 3.29 No.1、No.3、No.4 試體載重與變位曲線比較圖...................................146 圖 3.30 No.2、No.5 試體載重與變位曲線比較圖...............................................146 圖 3.31 No.6、No.8、No.9 試體載重與變位曲線比較圖...................................147 XIV 圖 3.30 No.7、No.10 試體載重與變位曲線比較圖.............................................147 圖 3.33 No.11、No.13、No.14 試體載重與變位曲線比較圖.............................148 圖 3.34 No.12、No.15 試體載重與變位曲線比較圖...........................................148 圖 3.35 No.16、No.18、No.19 試體載重與變位曲線比較圖.............................149 圖 3.36 No.17、No.20 試體載重與變位曲線比較圖...........................................149 圖 3.37 No.1、No.6 試體載重與變位曲線比較圖...............................................150 圖 3.38 No.2、No.7 試體載重與變位曲線比較圖...............................................150 圖 3.39 No.3、No.8 試體載重與變位曲線比較圖...............................................151 圖 3.40 No.4、No.9 試體載重與變位曲線比較圖...............................................151 圖 3.41 No.5、No.10 試體載重與變位曲線比較圖.............................................152 圖 3.42 No.11、No.16 試體載重與變位曲線比較圖...........................................152 圖 3.43 No.12、No.17 試體載重與變位曲線比較圖...........................................153 圖 3.44 No.13、No.18 試體載重與變位曲線比較圖...........................................153 圖 3.45 No.14、No.19 試體載重與變位曲線比較圖...........................................154 圖 3.46 No.15、No.20 試體載重與變位曲線比較圖...........................................154 圖 3.47 No.1、No.11 試體載重與變位曲線比較圖.............................................155 圖 3.48 No.2、No.12 試體載重與變位曲線比較圖.............................................155 圖 3.49 No.3、No.13 試體載重與變位曲線比較圖.............................................156 圖 3.50 No.4、No.14 試體載重與變位曲線比較圖.............................................156 XV 圖 3.51 No.5、No.15 試體載重與變位曲線比較圖.............................................157 圖 3.52 No.6、No.16 試體載重與變位曲線比較圖.............................................157 圖 3.53 No.7、No.17 試體載重與變位曲線比較圖.............................................158 圖 3.54 No.8、No.18 試體載重與變位曲線比較圖.............................................158 圖 3.55 No.9、No.19 試體載重與變位曲線比較圖.............................................159 圖 3.56 No.10、No.20 試體載重與變位曲線比較圖...........................................159 圖 3.57 No.1 試體載重與應變曲線圖...................................................................160 圖 3.58 No.2 試體載重與應變曲線圖...................................................................160 圖 3.59 No.3 試體載重與應變曲線圖...................................................................161 圖 3.60 No.4 試體載重與應變曲線圖...................................................................161 圖 3.61 No.5 試體載重與應變曲線圖...................................................................162 圖 3.62 No.6 試體載重與應變曲線圖...................................................................162 圖 3.63 No.7 試體載重與應變曲線圖...................................................................163 圖 3.64 No.8 試體載重與應變曲線圖...................................................................163 圖 3.65 No.9 試體載重與應變曲線圖...................................................................164 圖 3.66 No.10 試體載重與應變曲線圖.................................................................164 圖 3.67 No.11 試體載重與應變曲線圖.................................................................165 圖 3.68 No.12 試體載重與應變曲線圖.................................................................165 圖 3.69 No.13 試體載重與應變曲線圖.................................................................166 XVI 圖 3.70 No.14 試體載重與應變曲線圖.................................................................166 圖 3.71 No.15 試體載重與應變曲線圖.................................................................167 圖 3.72 No.16 試體載重與應變曲線圖.................................................................167 圖 3.73 No.17 試體載重與應變曲線圖.................................................................168 圖 3.74 No.18 試體載重與應變曲線圖.................................................................168 圖 3.75 No.19 試體載重與應變曲線圖.................................................................169 圖 3.76 No.20 試體載重與應變曲線圖.................................................................169 圖 3.77 No.1 試體裂縫分佈圖...............................................................................170 圖 3.78 No.2 試體裂縫分佈圖...............................................................................170 圖 3.79 No.3 試體裂縫分佈圖...............................................................................171 圖 3.80 No.4 試體裂縫分佈圖...............................................................................171 圖 3.81 No.5 試體裂縫分佈圖...............................................................................172 圖 3.82 No.6 試體裂縫分佈圖...............................................................................172 圖 3.83 No.7 試體裂縫分佈圖...............................................................................173 圖 3.84 No.8 試體裂縫分佈圖...............................................................................173 圖 3.85 No.9 試體裂縫分佈圖...............................................................................174 圖 3.86 No.10 試體裂縫分佈圖.............................................................................174 圖 3.87 No.11 試體裂縫分佈圖.............................................................................175 圖 3.88 No.12 試體裂縫分佈圖.............................................................................175 XVII 圖 3.89 No.13 試體裂縫分佈圖.............................................................................176 圖 3.90 No.14 試體裂縫分佈圖.............................................................................176 圖 3.91 No.15 試體裂縫分佈圖.............................................................................177 圖 3.92 No.16 試體裂縫分佈圖.............................................................................177 圖 3.93 No.17 試體裂縫分佈圖.............................................................................178 圖 3.94 No.18 試體裂縫分佈圖.............................................................................178 圖 3.95 No.19 試體裂縫分佈圖.............................................................................179 圖 3.96 No.20 試體裂縫分佈圖.............................................................................179 圖 4.1 試驗值與PCI 計算值之關係......................................................................180 圖 4.2 試驗值與PCI 計算值之比值與a/d 之關係..............................................180 圖 4.3 試驗值與PCI 計算值之比值與Ahfyh之關係.............................................181 圖 4.4 試驗值與PCI 計算值之比值與Avfyv之關係.............................................181 圖 4.5 試驗值與PCI 計算值之比值與fc′ 之關係................................................182 圖 4.6 SSTM 軟化壓拉桿模型示意圖.....................................................................182 圖 4.7 SSTM 軟化壓拉桿簡易評估法計算流程.....................................................183 圖 4.8 SSTM 軟化壓拉桿模型傳力機制示意圖.....................................................184 圖 4.9 試驗值與SSTM 計算值之關係....................................................................185 圖 4.10 試驗值與SSTM 計算值之比值與a/d 之關係..........................................185 圖 4.11 試驗值與SSTM 計算值之比值與Ahfyh之關係.........................................186 XVIII 圖 4.12 試驗值與SSTM 計算值之比值與Avfyv之關係.........................................186 圖 4.13 試驗值與SSTM 計算值之比值與fc′ 之關係............................................187 圖 4.14 ACI 318-05 中之壓拉桿模型示意圖.......................................................187 圖 4.15 通過開裂壓拉桿鋼筋示意圖....................................................................188 圖 4.16 節點區受力型式圖....................................................................................188 圖 4.17 試驗值與ACI 計算值之關係....................................................................189 圖 4.18 試驗值與ACI 計算值之比值與a/d 之關係............................................189 圖 4.19 試驗值與ACI 計算值之比值與Ahfyh之關係...........................................190 圖 4.20 試驗值與ACI 計算值之比值與Avfyv之關係...........................................190 圖 4.21 試驗值與ACI 計算值之比值與fc′ 之關係..............................................191 圖 4.22 試驗值與修正PCI 之建議公式計算值之關係........................................191 圖 4.23 試驗值與修正PCI 之建議公式計算值之比值與與a/d 之關係............192 圖 4.24 試驗值與SSTM 計算值之比值與' 2 ( / ) c y f f ω 之關係.................................192 圖 4.25 試驗值與ACI 計算值之比值與鋼筋比之關係........................................193 圖 4.26 試驗值與ACI 修正後計算值之關係........................................................193 圖 4.27 試驗值與修正ACI 之建議公式計算值之比值與與a/d 之關係............194 圖 4.28 試驗值與修正後計算值之比值與1 1 2 2 sin sin v h C ρ γ +C ρ γ 之關係..........194

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