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研究生： 陳品劭
Pin-Shao Chen
論文名稱： 程序化遊戲設計: 基於差分進化演算法之老虎機自動化遊戲體驗生成研究
Procedural Game Design: A Case Study for Slot Machine Based on Differential Evolution Algorithm
指導教授： 黃元欣
Yuan-Shin Hwang
口試委員: 謝東儒
Tung-Ju Hsieh
黃元欣
Yuan-Shin Hwang
戴文凱
Wen-Kai Tai
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 電資學院 - 資訊工程系
Department of Computer Science and Information Engineering
論文出版年： 2022
畢業學年度： 110
語文別： 中文
論文頁數： 86
中文關鍵詞： 差分進化演算法 、程序化遊戲設計 、角子老虎機
外文關鍵詞： Differential Evolutionary Algorithm, Procedural Game Design, Slot Machines
相關次數： 點閱：214  下載：15 
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    • 角子老虎機一直是相當熱門的遊戲項目，近年來電子遊戲、手機遊戲的興
    起，更是讓角子老虎機活躍發展。為了滿足角子老虎機玩家的喜好，除了美術與
    聲光特效外，關鍵在於遊戲玩法以及遊戲體驗。角子老虎機的遊戲體驗，涉及輪
    帶與賠率表的設計。要調整出各式各樣體驗的遊戲，需要花費遊戲設計師龐大的
    時間進行設計與調整。
    在本研究中，將列出與角子老虎機相關的各式指標，並說明計算方式，面對
    不同種類的中獎組合情況，如何計算中獎機率、報酬率等指標。並參考既有研究
    產生輪帶的方法，以程序化生成及差分進化演算法為核心，配合數值計算方法計
    算角子老虎機的各項指標，取代原先演算法中的蒙地卡羅模擬，生成輪帶表以及
    賠率表。最後，將生成之結果提供給角子老虎機模擬系統，進行遊戲模擬與各項
    指標驗證。本論文提出之方法，適用於可將中獎組合列舉，並能完整由人工列出
    各項獎項與計算機率之角子老虎機遊戲。
    根據實驗結果，本論文提出之系統，在研究定義之指標範圍內，可以成功生
    成82.34% 的輪帶，並能夠成功生成78.54% 的賠率表。在包含一般遊戲以及免費
    遊戲的情況下，有65.71% 之賠率表能夠成功生成，可供一般遊戲以及免費遊戲共
    用。根據模擬遊玩之結果，也證實本系統生成之輪帶表與賠率表，確實能夠符合
    使用者指定之指標。遊戲設計師透過本研究之系統，能夠輔助角子老虎機的遊戲
    開發，節省許多調整輪帶以及賠率表的時間，提供玩家們更多豐富、有趣的遊戲
    內容。

    Slot has been a popular game for a long time, the rise of electronic games and mobile
    games in recent years has made Slot active. In order to satisfy slot players, the key lies in
    the gameplay and gaming experience. The game experience of Slot involves the design of
    reels and paytable. It takes a lot of time for game designers to design and adjust the game
    to create a variety of experiences.
    In this study, we list various metrics related to Slot and explain how to calculate the
    odds of winning, payoffs, and other metrics in the face of different types of winning com
    binations. In addition, we refer to the existing methods for generating the reels, and use the
    Differential Evolutionary Algorithm as the core, together with the numerical calculation
    method to calculate the various indicators of Slot, replacing the Monte Carlo simulation
    in the original algorithm to generate the reels and the paytable. Finally, the generated
    results are provided to the Slot simulation system for game simulation and metrics veri
    fication. The method proposed in this paper is suitable for slot games where the winning
    combinations can be enumerated and the prizes and odds can be fully listed by hand.
    According to the experimental results, the proposed system can successfully generate
    82.34% of the reels and 78.54% of the paytables within the defined indexes of the study.
    Under certain conditions, the system is able to generate reels and paytable that include
    both base games and free games. Based on the simulated results, it was also confirmed
    that the system was able to generate the reels and paytable that met the userspecified
    targets. With this system, game designers can assist in the development of Slot, saving a
    lot of time in adjusting the reels and paytable, and providing players with more rich and
    interesting game content.

    目錄 論文摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV 誌謝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI 圖目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX 表目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI 1 緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 研究背景與動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 研究目標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 研究方法敘述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 角子老虎機介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.5 遊戲規則－以Panther Moon 遊戲規則進行說明. . . . . . . . . . . . . 4 1.6 研究貢獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.7 本論文之章節結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 文獻探討. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1 角子老虎機指標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.1 Hit Frequency [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.2 Feature Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 RTP（Return To Player）[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.4 免費遊戲RTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.5 Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 產生輪帶方法之相關研究. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 研究方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1 定義遊戲規則、列舉中獎組合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 遊戲之參數說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 列舉中獎組合(Combination Enumeration) . . . . . . . . . . . . 28 3.2 生成輪帶. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 演算法參數說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.2 演算法步驟說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 生成賠率表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.1 演算法參數說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.2 演算法步驟說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 模擬與驗證. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 實驗設計與結果分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.1 角子老虎機指標之範圍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2 生成輪帶表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3 生成賠率表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3.1 生成只包含一般遊戲的賠率表. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3.2 生成包含一般遊戲以及免費遊戲的賠率表. . . . . . . . . . . 49 4.4 突變率採用50% 之正確性驗證. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.5 模擬遊玩與驗證. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5.1 只包含一般遊戲的情況. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5.2 包含一般遊戲以及免費遊戲的情況. . . . . . . . . . . . . . . 61 5 結論與未來工作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.1 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2 未來工作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 附錄一：遊戲參數列表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 附錄二：中獎組合列表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

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