模矩化單元於平面幾何中應用及探討-伊斯蘭裝飾藝術的對稱形式

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研究生：	蔡元勛 Yuan-Hsun Tsai
論文名稱：	模矩化單元於平面幾何中應用及探討-伊斯蘭裝飾藝術的對稱形式 Application and Discussion of Modular Unit in Plane Geometry -The Symmetrical Form of Islamic Art Deco
指導教授：	施宣光 Shen-Guan Shih
口試委員:	吳寬瀛 Kuan-Ying Wu 陳嘉萍 Jia-Ping Chen
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	設計學院 - 建築系 Department of Architecture
論文出版年：	2017
畢業學年度：	105
語文別：	中文
論文頁數：	106
中文關鍵詞：	伊斯蘭藝術、微型積木、鑲嵌、平面幾何、對稱
外文關鍵詞：	Islamic art, miniature building blocks, tessellation, plane geometry, symmetry
相關次數：	點閱：208 下載：8
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伊斯蘭文化有著莊重且簡潔，透露出其藝術構圖平衡中帶點穩重，對稱中帶點和諧，結構型態中帶點靜謐，這些皆為我們對伊斯蘭文化的認知與想像，或許對伊斯蘭文化藝術而言『數學不只是一門科學，也是一種文化現象』，也正因如此造就伊斯蘭文化不同與其他文化藝術層級。

本論文以伊斯蘭藝術中十七種二維週期圖樣的數學語言並以積木排列出其圖樣形態作為本文主要描述項目。

在理念上，通過對二維平面幾何圖樣（幾何學）的初步探討學習，例如:平面幾何上的角度分析整合、平面多邊形種類區分、圖樣形態變化的探索作為本論文基調，並加以說明上述各項分析結果如何結合滑槽型積木應用的設計原則、具體落實及其後續影響發展因素與未來貢獻成果，架構出創新思維邏輯為主要目標，運用其中理性感性共生思想，創造和諧共存價值。

在技術上，先以數位媒材繪製闡述十七種二維平面幾何形體，並探討其圖樣單元及圖樣數學模式，並以模矩化的滑槽型積木構件實構築二維圖樣型態，加以應用於實際操作上，目的為將滑槽型積木單元系統化，探索其可發展行為、可變化的理念和設計方法，作為發展伊斯蘭幾何學藝術，並適當結合於現今的微型積木市場。

Islamic culture has a solemn and concise, and the Islamic art revealing the balance of its artistic , and there are some main elements that can represent Islamic art , e.g: the symmetrical with harmony, pattern structural type with stable , these are our understanding of Islamic culture and imagination, perhaps for the Islamic culture and art "Mathematics is not just a science, but also a cultural phenomenon", therefore these reason makes the Islamic culture bring it to the higher artistic level.

In this paper, using the mathematical language of seventeen plane symmetry groups in Islamic art being arranged as the main description item.

In the concept, through the Identifying the seventeen Plane Symmetry Groups of the preliminary study, e.g: plane geometry analysis of the integration of the plane polygon category distinction, the pattern of morphological changes as the basis of the tone , and to explain the design principle of the building blocks, the concrete implementation and its follow-up influence the development factors and the future contribution achievements, and construct the innovative thinking logic as the main goal.

壹、    緒論    1
1-1研究背景    2
1-2研究動機    3
1-3研究目標    3
1-4研究架構    4
貳、    文獻回顧    5
2-1伊斯蘭藝術史    6
2-1-1伊斯蘭藝術簡介    6
2-1-2伊斯蘭藝術圖樣裝飾    7
2-1-3伊斯蘭藝術相關技術    8
2-1-3-1伊斯蘭書法藝術    8
2-1-3-2伊斯蘭手工藝品技術    9
2-1-3-3伊斯蘭建築技術    10
2-1-3-4伊斯蘭藝術整體探討    10
2-2幾何學研究分析    11
2-2-1幾何圖法    11
2-2-1-1基本幾何形體    11
2-2-1-2正多邊形解析    錯誤! 尚未定義書籤。
2-3伊斯蘭圖樣型態研究    14
2-3-1認識伊斯蘭圖樣    14
2-3-2幾何策略與結構    16
2-3-3十七種二維圖樣分類與建構    21
參、    單元構造研究架構    33
3-1前言    34
3-2圖樣單元結構    34
3-3設計準則訂定    40
3-3-1單元積木介紹    40
3-3-2單元積木尺寸定義    42
3-3-3積木組合夾角    44
3-4積木圖樣組構基本圖形    48
3-5積木圖樣組構範圍    52
肆、    型態結構    53
4-1圖樣對稱原則    54
4-2圖樣表示法    56
4-3十七種圖樣型態表示法    57
4-3-1無旋轉對稱之圖樣型態    57
4-3-1-1 p1圖樣型態    58
4-3-1-2 pg圖樣型態    59
4-3-1-3 pm圖樣型態    60
4-3-1-4 cm圖樣型態    63
4-3-2二重旋轉對稱之圖樣型態    66
4-3-2-1 p2圖樣型態    67
4-3-2-2 pgg圖樣型態    68
4-3-2-3 pmg圖樣型態    71
4-3-2-4 pmm圖樣型態    74
4-3-2-5 cmm圖樣型態    75
4-3-3三重旋轉對稱之圖樣型態    76
4-3-3-1 p3圖樣型態    77
4-3-3-2 p31m圖樣型態    80
4-3-3-3 p3m1圖樣型態    81
4-3-4四重旋轉對稱之圖樣型態    82
4-3-4-1 p4圖樣型態    83
4-3-4-2 p4g圖樣型態    85
4-3-4-3 p4m圖樣型態    86
4-3-5六重旋轉對稱之圖樣型態    87
4-3-5-1 p6圖樣型態    88
4-3-5-2 p6m圖樣型態    89
伍、    結論與建議    91
5-1研究檢討    92
5-2研究貢獻    92
5-3後續研究    93
5-4未來發展性    93
陸、    參考文獻    94


                                

中文書目

1. 勞倫斯.高文爵士等編著，視覺藝術百科全書第三卷藝術史，台灣聯合文化事業有限公司出版社， 1995再版。(頁55)
2. 謝啟駿編著，基礎圖學 I ，龍騰文化事業股份有限公司出版社， 2016初版
3. 謝啟駿編著，基礎圖學 II ，龍騰文化事業股份有限公司出版社， 2016初版
4. 賽伊德‧蔣‧阿巴斯編著，伊斯蘭的幾何藝術，左岸文化出版社， 2004初版

英文書目

網路書目

1. 伊斯蘭藝術
網址: http://www.twword.com/wiki/%E4%BC%8A%E6%96%AF%E8%98%AD%E8%97%9D%E8%A1%93 (台灣 word,2013)
1. 伊斯蘭文化
網址: http://www.twword.com/wiki/%E4%BC%8A%E6%96%AF%E8%98%AD%E6%96%87%E5%8C%96
(台灣word,2013)
2. 幾何
網址: http://wd.naer.edu.tw/216/book13/content.htm?page=2-6_1.htm
(國立教育研究院,2006)
3. 碎形
網址：http://boson4.phys.tku.edu.tw/high_school/unit_fractals.htm
(學者李明憲)
4. 碎形幾何
網址：http://www.fractal-wu.com/fractals/
(學者吳文成,2007)
5. 與大自然共存的無限形狀─碎形
網址: http://www.shs.edu.tw/works/essay/2009/03/2009033123161315.pdf
(學者吳佳甄)
6. 鑲嵌(幾何學)
網址：http://zh.wikipedia.org/wiki/鑲嵌_(幾何學)
(維基百科全書)

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