鋼筋混凝土為一般建築結構中之主要材料，鋼筋混凝土雖具高抗壓強度但其抗拉卻約只有其抗壓強度十分之一，故當一般鋼筋混凝土結構承受外力載荷時，容易因張應力而導致裂縫發生，裂縫發生則代表混凝土受到損傷，而強度也會隨著裂縫發展與鋼筋到達降伏而漸漸衰減，故本文將觀察並討論鋼筋混凝土梁局部損壞後之軟化行為。
本研究將利用有限元素分析軟體SAP2000，利用適當之元素建立模型，模擬鋼筋混凝土梁發生裂縫且鋼筋到達降伏瞬間之切線勁度矩陣，，配合鋼筋降伏時之假設與混凝土無效區的設定，利用二分逼近法推算無效區的角度值，比較數值積分與SAP2000所求勁度矩陣的誤差，再進一步探討鋼筋混凝土構件裂縫發生、鋼筋於不同位置達到降伏時，對主要勁度值的影響。

Reinforced concrete is the main material for general construction, although the reinforced concrete with a high compressive strength, its tensile strength is only 10% of the compressive strength, when the reinforced concrete beam withstand the external loads, it’s easy to crack. Therefore, this study will observe and discuss the softening behavior of the stiffness matrix of a locally damaged reinforced concrete beam.
This study will use finite element analysis software SAP2000 and the model is established by some elements to simulate cracks and the reinforcement yield of a beam. Validating the model and using the numerical integration methods to obtain the value of the SAP2000. Assuming the reinforcement yield and the zero stress zone, and using the bisection method to calculate the stiffness matrix of SAP2000.Compare of numerical integration and SAP2000 stiffness matrix of error. Investigating the occurrence of cracks in reinforced concrete structures and understanding the impact of the steel yield at different positions on the stiffness values.

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