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研究生: 賴佳君
Chia-chun Lai
論文名稱: 應用平滑支撐向量機於台指期貨套利之研究
An Application of Smooth Support Vector Machines on Taiwan Stock Index Futures Arbitrage
指導教授: 余尚武
Shang-Wu Yu
口試委員: 薛明玲
none
張光第
none
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 管理學院 - 資訊管理系
Department of Information Management
論文出版年: 2006
畢業學年度: 94
語文別: 中文
論文頁數: 97
中文關鍵詞: 台灣50指數ETF持有成本理論預期理論平滑支撐向量機
外文關鍵詞: Taiwan Top 50 Tracker Fund (TTT), expectation theory, cost-of-carry model, smooth support vector machines (SSVM
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  • 以往文獻指出套利時點具有持續存在的現象,但在套利者資金部位有限的情況下,如何選擇出較佳之進場套利時點,將資金部位做出有效的運用,以達到最穩定優質之套利報酬乃為本研究之目的。
    本研究結合持有成本理論與預期理論於套利策略中,首先以持有成本理論建構無套利區間,發掘出可行套利時點,再以預期理論為基底,預測下一點基差走勢來決定進場時點以輔助套利者鎖定較佳的套利報酬。在預測工具的選擇上,則採用近年來於分類、預測領域表現傑出,卻尚未被應用於套利實證研究之平滑支撐向量機(SSVMs)作為本研究之預測工具。
    研究樣本取樣期間為2005年9月22日至2006年3月15日之日內分鐘資料,以買入最高價、賣出最低價的方式來建構「期貨與TTT」之套利模型,並另建構「期貨與現貨」之交易稅為0.3%及0.1%情境下的套利模型,以利研究對照。經實證研究後,本研究發現:
    一、 「期貨與現貨」之套利機會已很少發生,若交易稅降低將得以顯著提升套利機會。在「期貨與TTT」之套利模型中,因TTT挾有交易稅低之優勢,使其擁有較多套利機會。
    二、 在任一套利模型中,有使用預測工具之平均獲利報酬皆高於不使用預測工具,顯示運用基差擇時策略對於套利者而言,具有實質助益。
    三、 在預測工具方面,SSVR較SSVM之預測準確度高出10~20%,於任一套利模型中之平均獲利報酬亦呈現較穩定優質的表現,顯示SSVR相當適合應用於套利預測模型。
    四、 以TTT來取代現貨部位可鎖住較大的套利空間,但其最大可能損失點數之標準差超過合理範圍,顯示單純用TTT來複製台股指數之潛在風險極高,容易因模擬誤差的突然變大或縮小而侵蝕利潤。


    In the literatures, many studies address that arbitrage opportunities have the phenomenon of continuous existence. However, fund position of arbitrageurs is limited and the purpose of the thesis is that choosing the better arbitrage opportunities in the market and applying fund position effectively to achieve optimal performance of arbitrage.
    Our research proposes an arbitrage strategy which combines cost-of-carry model with expectation theory. First, we use cost-of-carry model to construct “no-arbitrage-boundaries” and discover the timing of arbitrage. Second, through the expectation theory, the next basis tendency is predicted to determine the time of entering the market which can assist arbitrageurs lock better arbitrage performance. Additionally, for choosing prediction tools, we adopt smooth support vector machines (SSVMs). SSVMs outstand for classification and prediction in recent years, but it has not been applied to arbitrage studying yet.
    The periods of the sample selection are the intraday data from September 22, 2005 to March 15, 2006. The arbitrage model of “futures versus TTT” is constructed by the way of buying in the highest price and selling the bottom price. The arbitrage model of “futures versus spot” is also constructed to be the comparison with securities transactions tax 0.3% and 0.1%. The findings are as follows.
    1. The arbitrage opportunities of futures versus spot seldom happen. If the sales tax of 「futures versus spot」 is decreased, the arbitrage opportunities will increase significantly. Because TTT has the advantage of lower sales tax in the arbitrage model of「futures versus TTT」, it has more arbitrage opportunities.
    2. For any model of arbitrage, the average rate of return with predicting tools is higher than that without predicting tools. It is helpful for arbitrageurs to apply the strategy of basis time selection.
    3. From the perspective of predicting tools, the accuracy of SSVR is 10 to 20% higher than the result of SSVM. In addition, the average rate of return of SSVR is excellent in any arbitrage model. Hence, SSVR is proper for being applied to arbitrage prediction models.
    4. We can lock greater arbitrage space using TTT to replace spot; however, the standard deviation of the greatest possible loss points of TTT exceeds the rational ranges. The risk is quiet high to reproduce spot using TTT purely, because the profit is easily eroded due to that the tracking error becomes large or small suddenly.

    中文摘要 II 英文摘要 III 誌 謝 IV 目 錄 V 圖目錄 VIII 表目錄 IX 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 研究背景 2 1.3 研究目的 4 1.4 研究對象 5 1.5 研究架構 8 1.6 研究假設與限制 10 第二章 文獻探討 11 2.1 股價指數套利 11 2.1.1 指數套利概論 11 2.1.2 指數套利交易的風險 12 2.1.3 指數套利之成因與現象 14 2.1.4 指數套利相關文獻探討 15 2.2 指數期貨理論價格 18 2.2.1 持有成本理論(Cost-of-Carry Model) 18 2.2.2 期貨價格預期理論(Expectation Theory) 21 2.3 台股指數之替代方案 23 2.3.1 現貨投資組合之建構模型 24 2.3.2 台灣50指數ETF 25 2.3.3 複製台股指數之相關文獻探討 27 2.4 支撐向量機(SVMs) 29 2.4.1 支撐向量分類 30 2.4.2 支撐向量迴歸 34 2.5 平滑支撐向量機(SSVMs) 36 2.5.1 平滑支撐向量分類 36 2.5.2 平滑支撐向量迴歸 38 2.5.3 支撐向量機於財務預測之應用 40 第三章 研究方法 42 3.1 研究流程 42 3.2 研究資料 44 3.2.1 研究樣本 44 3.2.2 資料處理 44 3.3 替換比率 45 3.4 持有成本模型之建構 46 3.4.1 持有成本模型 46 3.4.2 參數之估計 46 3.4.3 套利理論交易模型 52 3.4.4 錯誤定價的衡量 56 3.4.5 持有成本模型下套利與平倉時點的選擇 56 3.5 預期理論之建構 57 3.5.1 基差擇時策略 57 3.5.2 預測工具之應用 57 3.6 平滑支撐向量機之應用 57 3.6.1 核函數的選擇 58 3.6.2 調整參數的最佳化 58 3.6.3 輸出入變數 59 3.6.4 訓練資料集之選擇 60 3.6.5 評估標準之決定 61 3.6.6 平滑支撐向量機模型於套利與平倉時點的選擇 61 第四章 實證結果 63 4.1 持有成本模型之計算結果 63 4.2 套利報酬率之計算方式 65 4.2.1 正向套利策略之報酬率公式 65 4.2.2 反向套利策略之報酬率公式 65 4.3 平滑支撐向量機實證分析 66 4.3.1 輸入變數之決定 66 4.3.2 資料集的選擇 73 4.3.3 測試參數與成本參數之參數設定 74 4.4 SSVM與SSVR之預測結果分析 75 4.4.1 套利模型A —下一點基差變化方向預測結果 75 4.4.2 套利模型B —下一點基差變化方向預測結果 76 4.4.3 套利模型C —下一點基差變化方向預測結果 77 4.5 套利結果分析 78 4.5.1 「台指期貨與台股指數」—套利模型B 78 4.5.2 「台指期貨與TTT」—套利模型C 81 4.5.3 套利結果綜合分析 83 4.6 對TTT之檢視 85 第五章 結論與建議 89 5.1 研究結論 89 5.2 研究建議 90 5.3 管理意涵 91 參考文獻 92 中文部份 92 英文部份 95

    中文部份
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