在維護社會治安工作的政府相關機構中，與民眾生活接觸最為直接、頻繁的無疑是各級警察機構，因而各層警務人員的業務無論在事件的處理或是時間安排上均較為繁雜。且警察機構具有全年無休的特點，排班不僅要考慮內外及日夜之配合，還要考慮地區治安的特性，以人力排班不僅費時費力，還會出現排班不均、靈活性較低、人員積假等問題。故一個完善且便捷的排班系統可以在節省人力的同時，提高警察機構的排班效率，增加警員對於班別的滿意度，從而提高工作效率。本研究運用Microsoft Excel內建之規劃求解軟體中一般化縮減梯度法(Generalized Reduced Gradient , GRG)非線性求解方法，以警局刑事偵查隊作為實例測試對象，通過將法令規定及實際訪談警官所得的條件轉換為限制式，從而建構排班的數學模型。為使排班模型更貼近實際排班情況，在原有條件建構的模型之基礎上，結合警局的實際情況，加入了現行排班制度尚未顧及到的請假系統及任務派遣系統。並運用實例驗證了更新後的模型的可行性及成功性。

In the government agencies that maintain social security, the most direct and frequent contact with the people is undoubtedly the police agencies at all levels, and therefore, the business of every level of police personnel is more complicated in the process of incident or time arrangement. And the police agencies have the characteristics of the year, not only to take into account both inside and outside and day and night, but also to consider the characteristics of regional law and order, labor scheduling not only time-consuming and laborious, there will be uneven scheduling, flexibility, staff false and so on. Therefore, a perfect and convenient scheduling system can save manpower at the same time, improve the efficiency of the police organization scheduling, increase police officers to the class of satisfaction, and thus improve efficiency. This research uses the generalized reduction gradient method (GRG) in Microsoft Excel's programming solution software, takes the Police bureau criminal investigation team as the instance test object. In order to make the scheduling model more close to the actual scheduling situation, on the basis of the model of the original condition construction, combined with the actual situation of the police station, the leave system and the task dispatch system have not been taken into account in the current scheduling system.

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